一、整数在内存中的存储
- 整数的2进制表示方法有：原码、反码、补码 三种。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
- 正整数的原码、反码、补码都相同。
- 负整数的三种表示方法各不相同。
- 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
- 反码：将原码的符号位不变，其他位一次按位取反就可以得到反码。
- 补码：反码 +1 就得到补码。
二、浮点数在内存中的存储
- 常见的浮点类型包括：float、double、long double.
- 浮点数表示的范围：float.h 中定义。
浮点数在计算机内部的表示方法：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意⼀个二进制浮点数V可以表示成下面这种形式：
V = (-1)^S * M * 2^E
其中， (-1)^S表示符号位，M是大于等于1，小于2；
2^E表示指数位。
- IEEE 754规定：
- 对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
- 对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
浮点数取的过程
指数E从内存中取出可分为以下三种情况:
- E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效
数字M前加上第一位的1。
比如：0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其
阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为： 0 01111110 00000000000000000000000
- E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还
原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
- E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示无穷大（正负取决于符号位s）
三、练习
下面这段代码的输出结果为什么呢？
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
return 0;
}
输出结果为：
n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
num的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000
结果分析：
1）问题来了，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
- 那是因为 9以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001- 首先，将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后面8位的指数：E=00000000。最后23位的有效数字 M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
- 由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126) = 1.001×2^(-146)- 显然，V是⼀个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是 0.000000。
2）浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 ？
- 首先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3
所以： 9.0 = (−1)^0 ∗ (1.001) ∗ 2^3 ，- 那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于 3+127=130，即 10000010
- 所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即:
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000- 这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是 1091567616
