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难度：中等 类型： 二叉树
在一个 m*n 的二维字符串数组中输出二叉树，并遵守以下规则：
- 行数 m 应当等于给定二叉树的高度。
- 列数 n 应当总是奇数。
- 根节点的值（以字符串格式给出）应当放在可放置的第一行正中间。根节点所在的行与列会将剩余空间划分为两部分（左下部分和右下部分）。你应该将左子树输出在左下部分，右子树输出在右下部分。左下和右下部分应当有相同的大小。即使一个子树为空而另一个非空，你不需要为空的子树输出任何东西，但仍需要为另一个子树留出足够的空间。然而，如果两个子树都为空则不需要为它们留出任何空间。
- 每个未使用的空间应包含一个空的字符串""。
- 使用相同的规则输出子树。
示例1
输入:
1
/
2
输出:
[["", "1", ""],
["2", "", ""]]
示例2
输入:
1
/
2 3
4
输出:
[["", "", "", "1", "", "", ""],
["", "2", "", "", "", "3", ""],
["", "", "4", "", "", "", ""]]
解题思路
1.计算输出矩阵的行数和列数
行数row是二叉树的最大高度height
列数col是，即矩阵宽度width
2.计算每个节点所在的位置
根节点在第0行的第mid列,其中mid=(0+width-1)/2
根节点的左节点在第1行的第(0+mid-1)/2列，右节点在第1行的第(mid+1+widht-1)列
归纳一下，若第i行的节点的位置是mid =(left+right)/2，该节点的左节点的位置是[left, mid]的中间点，该节点的右节点的位置是[mid,right]的中间点
3.遍历二叉树
代码实现
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def printTree(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: List[List[str]]
"""
def get_height(node):
return 1+max(get_height(node.left), get_height(node.right)) if node else 0
def get_output(node, row, left, right):
if not node:
return
mid = (left + right) // 2
self.output[row][mid] = str(node.val)
get_output(node.left, row+1, left, mid-1)
get_output(node.right, row+1, mid+1, right)
height = get_height(root)
width = 2 ** height - 1
self.output = [[""] * width for _ in range(height)]
get_output(root, 0, 0, width-1)
return self.output
