第四十六天 | 1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子序和 动态规划

1143.最长公共子序列 

给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。子序列是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符后组成的新字符串。

思路:

dp数组:长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j],初始化为0.

递推公式:如果text1[i-1] 与 text2[j-1]相同,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; 如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同,那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列,取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

1035.不相交的线   

我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。现在,我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线,只要 A[i] == B[j],且我们绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。以这种方法绘制线条,并返回我们可以绘制的最大连线数。

思路:直线不能相交,这就是说明在字符串A中 找到一个与字符串B相同的子序列,且这个子序列不能改变相对顺序,只要相对顺序不改变,链接相同数字的直线就不会相交。那就和前一题“最长公共子序列”一模一样了。

53. 最大子序和  动态规划 

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

思路:其实思路和贪婪算法一样,直观的算法。

以下是卡哥资料

1143.最长公共子序列 

体会一下本题和 718. 最长重复子数组 的区别  

视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1ye4y1L7CQ

https://programmercarl.com/1143.%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html

 1035.不相交的线 

其实本题和 1143.最长公共子序列 是一模一样的,大家尝试自己做一做。

视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1h84y1x7MP

https://programmercarl.com/1035.%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E7%BA%BF.html

 53. 最大子序和 

这道题我们用贪心做过,这次 再用dp来做一遍 

视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV19V4y1F7b5

https://programmercarl.com/0053.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%92%8C%EF%BC%88%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%EF%BC%89.html

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