什么是K-means算法?
在聚类问题中，我们会给定一组未加标签的数据集，同时希望有一个算法，能够自动的将这些数据分成有紧密关系的子集或簇。
K均值（K-means）算法是现在最热门最为广泛运用的聚类算法，它是无监督学习的聚类算法。
K-means的聚类步骤
K-means伪代码（吴恩达老师）.png
① 自定义或随机初始化 K个聚簇中心；
② 对每个样本进行簇分配。根据距离哪个聚簇中心最近依次分配到K个不同的聚簇中（使用欧几里得算法）；
③ 移动聚类中心。对于每个聚类中心，求出各个簇中所有点的均值。
④ 内循环 ②和③，使样本聚类更均值，通常为50<X<1000次（请自行调节）。
⑤ 步骤图如下三幅：
无标签的数据集.png
初始化聚类中心并进行簇分配图（X为聚簇中心）.png
经过多次内循环后，移动聚类中心和标签聚类的结果图.png
Python代码示例
例如有一道这样的题：
一道来自松哥的作业题.png
K-means的py代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
K = 2
def dist(x, y):
"""
欧几里得距离计算
"""
return np.sqrt(np.sum((x - y) ** 2))
if __name__ == '__main__':
arrList = [[1, 1], [2, 1], [1, 2], [2, 2],
[4, 3], [5, 3], [4, 4], [5, 4]]
arrMap = {} # 用来记录样本属于哪个簇
# TODO 随机初始化K个聚类中心，如果提供了初始中心也可以
centerList = [[1, 1], [1, 2]] # 初始中心
for _ in range(10): # 内循环
# TODO 进行样本的簇分配
for i in range(len(arrList)):
ci = None # 离聚簇中心的最短距离
cc = None # 簇中心下标（标识属于哪个簇）
for y in range(len(centerList)):
tmp = dist(np.array(arrList[i]), np.array(centerList[y]))
if ci is None:
ci = tmp
cc = y
else:
ci, cc = (tmp, y) if tmp < ci else (ci, cc)
arrMap[i] = cc
# TODO 重新计算聚类中心位置（移动聚类中心）
count = np.zeros(len(centerList)) # 统计样本数
zeros = np.zeros((len(centerList), 2)) # 每个簇的和
for i in range(len(arrList)):
y = arrMap[i]
count[y] += 1
zeros[y] = zeros[y] + arrList[i]
for i in range(len(zeros)):
# 每个簇的均值，也是聚簇中心的新位置
centerList[i] = zeros[i] / count[i]
# print(count)
# print(zeros)
print(centerList)
print(arrMap)
print()
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