本文主要学习深度学习的一些基础知识，了解入门

背景

深度学习的发展趋势

下图是Google使用深度学习的项目变化趋势：

image

深度学习的发展史

回顾一下deep learning的历史：

• 1958: Perceptron (linear model)
• 1969: Perceptron has limitation
• 1980s: Multi-layer perceptron
  • Do not have significant difference from DNN today
• 1986: Backpropagation
  • Usually more than 3 hidden layers is not helpful
• 1989: 1 hidden layer is “good enough”, why deep?
• 2006: RBM initialization (breakthrough)
• 2009: GPU
• 2011: Start to be popular in speech recognition
• 2012: win ILSVRC image competition

感知机（Perceptron）非常像我们的逻辑回归（Logistics Regression）只不过是没有sigmoid激活函数。09年的GPU的发展是很关键的，使用GPU矩阵运算节省了很多的时间。

深度学习的三个步骤

我们都知道机器学习有三个step，那么对于deep learning呢？其实也是3个步骤~~如下图所示：

在这里插入图片描述

• Step1：神经网络（Neural network）
• Step2：模型评估（Goodness of function）
• Step3：选择最优函数（Pick best function）

那对于深度学习的Step1就是神经网络（Neural Network）

Step1：神经网络（Neural Network）

神经网络（Neural network）里面的节点，类似我们的神经元。

在这里插入图片描述

神经网络也可以有很多不同的连接方式，这样就会产生不同的结构（structure）。
那都有什么连接方式呢？其实连接方式都是你手动去设计的：

完全连接前馈神经网络

概念：前馈（feedforward）也可以称为前向，从信号流向来理解就是输入信号进入网络后，信号流动是单向的，即信号从前一层流向后一层，一直到输出层，其中任意两层之间的连接并没有反馈（feedback），亦即信号没有从后一层又返回到前一层。

在这里插入图片描述

• 当已知权重和阈值时输入的结果
• 当已知权重和阈值时输入的结果

在这里插入图片描述

所以可以把整个神经网络（neural network）看成是一个函数（function），如果神经网络中的权重和阈值都知道的话，就是一个已知的函数（也就是说，如果我们把参数都设置上去，这个神经网络其实就是一个函数）。他的输入是一个向量，对应的输出也是一个向量。

如果只是定义了一个神经网络的结构，但是不知道权重还有阈值怎么办呢？

在这里插入图片描述

给了结构就相当于定义了一个函数集（function set）

不论是做回归模型（linear model）还是逻辑回归（logistics regression）都是定义了一个函数集（function set）。我们可以给上面的结构的参数设置为不同的数，就是不同的函数（function）。这些可能的函数（function）结合起来就是一个函数集（function set）。这个时候你的函数集（function set）是比较大的，是以前的回归模型（linear model）等没有办法包含的函数（function），所以说深度学习（Deep Learning）能表达出以前所不能表达的情况。

我们通过另一种方式显示这个函数集：

全链接和前馈的理解

• 输入层（Input Layer）：1层
• 隐藏层（Hidden Layer）：N层

• 输出层（Output Layer）：1层

  
  
  在这里插入图片描述
• 为什么叫全链接呢？
  • 因为layer1与layer2之间两两都有连接，所以叫做Fully Connect；
• 为什么叫前馈呢？
  • 因为现在传递的方向是由后往前传，所以叫做Feedforward。

深度的理解

那什么叫做Deep呢？Deep = Many hidden layer。那到底可以有几层呢？

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

• 2012 AlexNet：8层
• 2014 VGG：19层
• 2014 GoogleNet：22层
• 2015 Residual Net：152层
• 101 Taipei：101层

随着层数变多，错误率降低，随之运算量增大，通常都是超过亿万级的计算。对于这样复杂的结构，我们一定不会一个一个的计算，对于亿万级的计算，使用loop循环效率很低。

引入矩阵计算（Matrix Operation）能使得我们的运算的速度以及效率高很多：

矩阵计算

如下图所示，输入是 （1，-1），输出是（0.98，0.12）。
计算方法就是：sigmod（权重w【黄色】 * 输入【蓝色】+ 偏移量b【绿色】）= 输出

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

计算方法就像是嵌套，这里就不列公式了，结合上一个图更好理解。

在这里插入图片描述

从结构上看每一层的计算都是一样的，在计算机里面使用并行计算技术加速矩阵运算。
这样写成矩阵运算的好处是，你可以使用GPU加速。那我们看看本质是怎么回事呢？

本质：通过隐藏层进行特征转换

疑问：PPT里面特征提取替代特征工程（Feature extractor replacing feature engineering），这句话没有看明白

在这里插入图片描述

示例：手写数字识别

举一个手写数字体识别的例子

在这里插入图片描述

输入：一个16*16=256个特征的向量，有颜色用（ink）用1表示，没有颜色（no ink）用0表示
输出：10个维度，每个维度代表一个数字的置信度。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

将识别手写数字的问题转换，输入是256维的向量，输出是10维的向量，我们所需要求的就是隐藏层神经网络的函数

在这里插入图片描述

了解Step1，也会引入相关的问题：

• 多少层？ 每层有多少神经元？
  • 尝试发现错误 + 直觉
• 结构可以自动确定吗？
  • 进化人工神经网络（Evolutionary Artificial Neural Networks）
• 我们可以设计网络结构吗？

  • CNN卷积神经网络（Convolutional Neural Network ）

    
    
    image
    
    

    讲完了step1之后就要将step2(怎么定义参数的好坏)：

Step2: 模型评估（Goodness of function）

损失计算

image.png

我们需要把所有的data算起来：

总体损失

image.png

• 把所有的损失求和
• 在函数集（function set）中查找最小化总损失的函数
• 找到最小化总损失L的网络参数

Step3：选择最优函数（Pick best function）

梯度下降（Gradient Descent）

如何找呢？Gradient Descent方法：

image

现在有很多架构工具了：

反向传播

image

思考

为什么要用深度学习，深层架构带来哪些好处？那是不是隐藏层越多越好？

隐藏层越多越好？

image

从图中展示的结果看，毫无疑问，层次越深效果越好~~

普遍性定理

参数多的model拟合数据很好是很正常的。下面有一个通用的理论：
为什么“深层”神经网络不是“胖”神经网络？可以通过具有一个隐藏层的网络实现（给定足够的隐藏神经元）

image

参考文档

神经网络和深度学习之——前馈神经网络