最小二乘法及矩阵求导

矩阵的迹定义如下

矩阵的迹.png

定理１.png

乘积迹.jpg

定理２

定理３.png

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定理４.png

定理５６.png

定理７.png

迹方法.png

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最小二乘法

最小二乘法１.png

最小二乘法２.png

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最小二乘的概率解释

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最小即可。这就解释了线性回归为什么要选用最小二乘作为衡量指标了。

更多资料见

cs231vecDerivs
cs229线性代数矩阵论
cs229-Probability Theory
The Matrix Cookbook

矩阵求导术（上）
矩阵求导术（下）

道理我都懂，但是神经网络反向传播时的梯度到底怎么求？

参考文献

矩阵求导解最小二乘问题

最小二乘法小结

最小二乘法（一般形式和矩阵形式）

矩阵求导迹的求导技巧

机器学习中的矩阵/向量求导

最小二乘的概率解释

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