像发了疯似的欧几里得,手舞足蹈的向自己的住的房间跑去,他专注于自己的几何世界,根本没有理会旁人惊讶的目光。他一头扎进了自己的房间,迫不及待的拿出自己一直在研究的几何资料,开始构建自己的几何帝国。
整整三天,不吃、不喝、不眠,一直处于兴奋状态的欧几里得把自己突然获得的灵感用世界的通过语言----数学记录了下来,这些灵感为他心中的几何帝国打下了坚实的基础。在第三天的傍晚,他在亚历山大大学认识的好朋友尤卡拉敲开了欧几里得的房门,给他带来了食物和水。
尤卡拉忧心而又好奇的说:“听人说你已经待在房子里三天了,没有吃东西也没有喝水。我担心你身体出问题,给你带来了食物和水。他们说你进房间前嘴里喊着‘我知道应该怎么办了’。你停下你手中的笔,一边吃点儿东西,一边给我讲一下你到底想到了什么。”
欧几里得被自己的好朋友又拉回了现实,强烈的饥饿感冲击着他的大脑。他看了看外面已经变暗的天,接过尤卡拉手中的食物,把自己的好朋友让到了桌子旁的椅子上,自己也坐下来开始一边吃东西,一边给自己的好朋友讲述自己的思想。
虽然欧几里得三天滴水未进,但是他的眼睛里依然兴奋的闪烁着光芒。他有点儿激动的说:“亲爱的尤卡拉,你知道我想建立一套我自己的几何体系,但是一直没有思路。三天前我在去海边的路上遇到一个被大石头拦在路中央的驾着马车的年轻人。他告诉我,他有两个不需要别帮助就可以解决大石头拦路问题的办法:一是把大石头敲碎,然后把一块块的小石头搬走;二是在大石头旁边挖个大坑,把大石头推到坑里。”说到这里,欧几里得猛喝了一通水。
喝完水,欧几里得继续说:“这个年轻人让我突然领悟到数学解决问题的方法大致上就两个:一是分解,二是转化。分解是把大的问题拆开,分解成小一些的问题,再把小一些的问题分解成更小的问题,直到自己可以解决的小问题。转化就是把未知的、当前要解决的问题转化成已知的问题,然后问题就解决了。我利用这个思路,把我要建立的几何体系这个大问题要么分解要么转化,最后发现只要用五条不证自明的公理和五个公设就可以把整个几何体系建立起来。从这五条公理和五条公设利用数学的推理和证明,可以把几何体系中的所有定理和命题推导出来。”
尤卡拉听了欧几里得的话,为自己的朋友研究上取得突破性的进展也感到非常开心,高兴的说:“我早就知道你会有大成就的。你写完了你的几何著作,一定要给我讲一下你的几何体系。”
欧几里得马上答应道:“我亲爱的朋友,我一定会把我所学到的知识都告诉你的,感谢你这几年来对我的帮助。如果没有你,我一个外乡人不知道在亚历山大生活下来!”慷慨的尤卡拉听到自己欣赏的朋友对自己的感谢,腼腆的笑了。
就在欧几里得专心致致的记录自己的灵感时,在亚历山大城附近的地中海里的一个无人小岛上,那个给欧几里得带来灵感的年轻人打坐在一个小山上。他正在和他的同伴诺顿在意念上进行着交流。
年轻的宁萨对诺顿汇报道:“我已经按照您的想法,把构造公理化系统的思路暗示给欧几里得了。我不明白的是,为什么您要帮助地球人加速文明进步?”
深思熟虑的诺顿给宁萨解释说:“构造公理化系统的方法在十万年前,我们天人族的文明大爆发前,一直都是我们构造各种学科的基础方法。我们的自然学科和社会学科都是用这套方法构造的,但是我们后来慢慢的发现这套方法是有问题的。当创立某个学科的人分解、转化问题直到找到不证自明的公理时,他其实割裂了事物与事物之间的联系,这建立起来的体系必须是会有缺陷的。这不是一种完好的描述这个任何事物之间都存在联系的宇宙的方法。如果地球人也用这种思路去构建自己的文明,他们必将陷入信仰的漩涡。他们当中绝大多数精神不够强大或理性不够强大的人,就会在内心深处对自己构造的体系产生信仰。按照这种思维习惯,他们也必然会去信仰某种观念,会在精神上去依赖某种观念。这样也可以达到封锁他们的思想,禁锢他们的意念的目的。只要他们还信仰某种观念而不能实现思想的解放,我们天人族就可以继续繁荣昌盛下去。”
宁萨终于明白诺顿的计划了,他也高兴用这种方法来监控和阻碍地球人的进化,因为这种方法不需要他大开杀戒!
经过欧几里得忘我的研究,终于在公元前300年结出了丰硕的果实,这就是同经易稿而最终定形的《几何原本》。几何学正是有了这部传世之作,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且孕育出一个全新的研究领域----欧几里得几何学。直到吴瑞恩的时代,欧几里得的几何仍然是世界各国学校里的必修课,而且人类的学科依然沿用着欧几里得创建几何学里使用的体系和方法。----未完,待续