1. ** 什么是箭线图**
1.1 箭线图的起源**
在正式引出“箭线图”概念之前，先要了解下什么是项目网络图（Project network diagrams）。
项目网络图，就是以图的形式展示项目各活动（工序）之间的逻辑关系（依赖关系），由活动和事件组成的具有一个起始点和一个终止点的有向赋权图。此图一般既表示项目逻辑，又表示项目关键路径上的活动。
编制项目网络图一般有两种方法，一种是前导图法（PDM)，另一种是箭线图法（ADM)。
1956年，箭线图法原型起源于美国杜邦（Dupont）。当时杜邦公司的两个工程师Morgan F. Walker与James E.kelly以网络分析原理及最长路径概念，发展岀以网络计划技术为中心的箭线图法（Arrow Diagramming method，ADM）。
1.2 箭线图和前导图的区别**
1.2.1 箭线图法ADM定义
箭线图法，又称矢线图法或双代号网络图法（Activity-On-Arrow，AOA），是对工作计划标示出必要活动顺序关系的图示。它用箭线表示活动，活动之间用节点(圆形或矩形等标识，称作“事件”或“任务”)连接，只能表示FS（结束--开始）关系，每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述；紧前事件编号要小于紧后事件编号；每一个事件必须有唯一的事件号。
这是一种利用箭线表示活动，并在节点处将其连接起来，用节点表示其逻辑关系的一种项目网络图的绘制法。箭线图法曾经被企业管理人员广泛推崇，被列为QC新七种工具之一。
1.2.2 前导图法PDM定义
前导图法，也称为紧前关系绘图法（Precedence Diagramming Method，PDM）或单代号网络图法（Active on Node，AON）。它是创建进度模型的一种技术，是一种用节点表示活动，并用表示依赖关系的箭线将节点连接起来的一种网络图，以显示活动的实施顺序。
在PDM中，每项活动有唯一的活动号，每项活动都注明了预计工期。每个节点的活动有最早开始时间（Early Start，ES）、最晚开始时间（Late Start，LS）、最早结束时间（Early Finish，EF）和最晚结束时间（Late Finish，LF）。
活动节点法（AON）是紧前绘图法的一种展示方法，是PMBOK中推崇的项目管理工具之一，也是大多数项目管理软件包所使用的方法。
1.2.3 ADM和PDM的区别
PDM和ADM所表达的计划内容是一致的，两者的区别仅在于绘图的符号不同。PDM箭线的含义是表示顺序关系，节点表示一项活动；而ADM的箭线表示的是一项活动，节点表示网络图中有虚拟活动，而PDM没有虚拟活动。两者都不允许回路或有条件分支存在，它们的主要区别如下图：
2. ** 常用的网络计划技术**
除了上面提到的箭线图法和前导图法，还有关键路径法、计划评审技术、图示评审技术、风险评审技术等网络计划技术等。为方便大家了解，对经常用到的网络计划技术进行如下简单说明。
关键路径****法(Critical Path Method，CPM) -
根据指定的时序网络逻辑和单一的持续时间估算，计算各项活动的唯一、确定性的最早与最迟的开始与完成日期。
关键路径是所有活动中时间最长的活动顺序，决定着可能的项目最短工期。
注意：关键路径法不考虑任何资源限制。
计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT) -
PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术，—种分析活动所涉及任务执行的规划技术，特别是完成每个任务所需的时间，以确认完成整个活动所需的最短时间。当活动初始之时，尚未能准确地掌握所有任务的细节和工期，利用PERT技术可整合其不确定性，来安排时程。
PERT着重于以事件为导向，而非仅止于安排任务开始和完成的技术；在专案时程为主要考量的因素中常被使用。这个技术适用于大规模、一次性、复杂的，和非例行的基础设施和研发专案。
PERT提供了—个管理工具，利用经加权平均的所需时间估算，计算各项活动所需时间。PERT同CPM的主要差别在于PERT使用概率分布的平均值（期望值），而不使用CPM所用的最大可能估计。
PERT和CPM是互补的工具，因为CPM采用了对每个任务活动，只做一次的估计和成本估算；PERT则可能会利用三个时间点来估计（乐观，预期和悲观），并且每个活动都没有成本估计。PERT技术越来越多地应用在关键路径排程上。
图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT) -
此方法是在PERT（计划评审技术）的基础上，增加决策节点，不仅将活动的各参数如时间和费用设为随机性分布，而且其各个活动及相互之间的影响关系也具有随机性，即活动按一定概率可能发生或不发生，相应地反应在活动开始或结束的节点或分支也可能发生或不发生。
风险评审技术(Venture Evaluation Review Technique，VERT) -
VERT技术是在PERT和GERT的基础上发展起来的，是一种以管理系统为对象,以随机网络仿真为手段的风险定量分析技术。由于VERT方法本身是一种定量分析技术，具有很强的理论性，适应某些高度不确定性和风险性的决策问题而进行网络仿真。
3. ** 箭线图基础术语**
箭线图构成的基本要素包括：箭线、节点、线路。
3.1 活动
活动，也可以称为工作，是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，活动既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。
位于关键线路上的工作称为关键活动，其余工作称为非关键活动。
3.2 虚拟活动
一般情况下，活动需要消耗时间和资源，有的则仅是消耗时间而不消耗资源。在箭线图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的活动——虚拟活动，它用虚箭线来表示，用以反映一些活动与另外一些活动之间的逻辑关系。
使用虚拟活动的目的是为了避免工序之间的含混不清，以正确表明工序之间的先后衔接的逻辑关系。
3.3 节点
节点是指箭线图中表示活动的开始、结束或连接关系的圆圈（或矩形）。
箭线图的出发节点叫做活动的起始节点，箭头指向的节点叫做活动的终止节点。一个箭线图中只有一个开始节点，一个结束节点。
1）节点只表示前序活动结束、后续活动开始的“瞬间”，它既不消耗时间，也不消耗资源。
2）每个节点都要编号，编号原则是每一个箭尾节点的号码必须大于箭头节点的号码。确切表达网络图中活动之间相互制约、相互联系的逻辑关系，即紧前和紧后活动的关系。
3.4 箭线
箭线表示活动，任何活动都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。
一项工作需要花费一定的人力、物力等，经过一段时间才能完成，箭头下的数字便是完成该项工作所需的时间。
虚拟活动不消耗时间和资源，用虚箭线表示。
箭线的作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系即紧前和紧后工作的关系。
3.5 线路
从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路，称为线路。
在一个箭线图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路。
一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。
关键线路的持续时间即为该项计划的工期。关键线路宜用粗箭线双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。
一个箭线图中至少有一条关键线路。
关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。
3.6 线长
一条线路上的各项活动所持续时间的累加之和称为线长，它表示完成该线路上的所有活动需花费的时间，即线路上总的工作持续时间。
3.7 逻辑关系
活动之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，如制造工艺的先后顺序等，在箭线图中均表现为活动之间的先后关系。
箭线图中的活动有三种逻辑关系：紧前活动、紧后活动和平行活动。
1）紧前活动：紧排在本活动之前的活动。
2）紧后活动：紧排在本活动之后的活动。
3）平行活动：可与本活动同时进行的活动。
4. ** 箭线图的实际应用**
4.1 应用范围
箭线图可以应用于很多工作领域，譬如：
物流发货-交货期管控；
新产品、新项目各阶段计划的制定、管理、改善；
大型复杂活动的运筹规划；
工艺流改善或精益生产项目改善；
从PDCA的角度，箭线图的应用总结如下：
4.2 应用步骤
确定目标和约束条件。首先要确定应完成的项目与工期以及企业资源 、环境等的约束条件。
项目分解。将整个项目用系统方法逐层分解，直到可以实施管理的子项目为止。
编制活动（工序、工艺）一览表。根据项目分解得出的子项目，编制活动一览表，并估计每一活动的工期。
确定活动顺序 。按照技术上的要求和资源条件(人力、机器、原料)的许可，确定各个活动之间的逻辑关系。
绘制箭线图。根据活动一览表和活动顺序，绘制箭线图。
实际绘制过程中，可能还要进行分析和调整。
如果是小型项目，绘制一张总图即可，而对大型项目，常需先按子项目分别绘制，然后衔接而成总箭线图。
4.3 箭线图应用实例
假设某企业生产某个产品的工序和加工时间如下表。
根据上表，可以画出这个产品的加工箭线图如下。从图中可以看出完成整个加工过程，一共有两条线路，关键线路是①→②→③→④，完成这个产品需要的时间最快为75min。如果要降本增效，提高产能，就要从关键线路着手，寻找改进机会，从而改善及时交付率OTD等企业关键运营指标。
