本单元我们学习了一元二次方程，而这个论文我将围绕整个一元二次的建构历程来创作。
首先我们学习一元二次方程一定要去追问二次方程是如何诞生的，其实这个问题多少在我们的挑战上呈现过，但是这些都是非常特殊的例子，以我个人来看，二次方程的诞生是解决一个新问题。也是以往方程中无法解决问题中诞生的新方程，而具体的例子也可以通过我们挑战单上的题来对应。
首先我们要想想未知数是怎么来的，方程的本质其实就是一个等式，这个等式之中一定要有一个未知数，然后通过已知的关系把它串成一个等式，然后这二求一把它解出来。这个未知数可以表示一个量，比如我们举一个很简单的例子，就是小明有三个糖果，小红有五个糖果的糖果数量，加上我的糖果数量是小红的糖果数量，在此，我的糖果数量就相当于一个未知数，而这个未知数表达的是糖果的数量，而这个未知数也可以表达面积，甚至表达体积。而我认为这才是真正一二次由来的地方。
任何一个新的模型，新的数种，我们不是还有什么用处，而是问他是如何起源的，因为我们如果知道他的起源它的由来，那么它的作用，我们自然就知道了。而上述的观点仅仅是我个人的一种看法。
首先在浪漫课上我们回顾了之前已学过的一元一次方程以及一元二次方程，在此，我们从与行的角度来看一看他们的相同与异同之处。
从数的角度来看，他们的相同之处，就是他们都是方程，并且未知数的最高次数都是一，并且他们拥有的未知数不同这是从数的角度来看的从型的角度来看他们一条直线就是一个解二元一次方程有两条直线一元一次方程有一条直线，这就是他们的相同点与异同点。
回顾了我们之前所学的方程之后，问题就来了，我们是否能找到五个连续的整数是前三个数的平方和等于后两个数的平方和？
遇到这个问题的时候，我们一般会用方程来求解，而想要列方程，就一定要把前三个数的第一个数设为未知数X，当未知数等于X的时候，那么X的次数就一定会是二，现在这个方程就变为了二次方程，所以这也是一个二次方程的诞生。如果我们在学一元一次方程的时候碰到这个问题，我们也会列这样的式子，这是无法求解，可能数学家也是如此，一元二次方程就这样诞生了。
那么诞生之后我们就要他的一式是什么，通过一元一次方程的一般是A X + B等于零，我们也可以推断出二次方程的一般是也就是A X次方+ B X + C等于零，在学这一点的时候，我有一个问题，为什么右边的数一定是等于零呢？为什么不能等于一个特殊的未知数呢？
可现在我有想到如果将等式左右两边同时加上这个或减上这个未知数，那么等式右边又等于零的形式，而等式左边又增加了一个常数项，还不如等式左边直接有一个常数项，右边等于零。
那么二元一次方程是如何求解的呢？其实有很多种方法，第一种方法是最普遍的方法，在我们没有学习院二次方程求解方法之前，我们就可以求解此类方程。
例如：X的平方等于25X，X的平方等于4。这些我们给两边同时开方就可以得到解了。这个方法非常简单，但是这种方程好像不能适配色的方程，这个例子2X的方+4X +2等于6，这个方程又怎么解呢？用之前的方法无法解
那我们来看一种新方法，那就是A B等于零。如果A乘B等于零的话，那么A或B的其中一个数字一定是等于零的，要么就是A B等于零。此时方程好像就可以求解了，只要我们把一些相加相减的数看作一个整体，那么由这两个整体相乘乘积等于零的式子，我们就可以拿这种方法求解。举个例子，（X -3）（X +2）=0这个式子中X要么等于3，要么等于-2。
这种方式存在一个巨大的问题，这好像不是一个一元二次方程，虽然但是我们好像并没有以探究的方式去探索他。而我们要真正探索他的话，这其实就是这个方法的核心因式分解。为什么要因式分解呢？因为一个式子，它并不能直接等于乘B等于零的形式，所以他要通过因式分解来把它变成A乘B等于零的形式。而只要把它分解成这个形式，我们发现整个式子从直观上来看就没有二次项，换种方法说就是这个式子，通过因式分解后变成了我们需要的A乘B等于菱形式的式子，这样就可以求解了。
可是我们学完这种方法之后就能求解所有的方程了吗？并不是，如果遇到了一些方程，根本无法因式分解呢？那么此时应该怎么办呢？
我们之前学过完全平方式，而二元一次方程的左侧好像能够凑成一个完全平方式，此时如果真正能够凑成一个完全平方式的话，那么左边就变成了一个数的方等于另一个数了二另一个数其实也等于一个数的方就比如4等于2的方。。最后两边就能同时开放了，而是开放之后只有相当于一个一元一次方程一元一次方程就可以求解
可是最重要的是如何配方，其实就利用的是等式的基本性质，给左边凑成一个完全平方式，通过增减常数项，或者给等式左右边整体进行加减，而我们要想测完全平方式的话，要保证二次项的系数始终唯一，可是如果遇到二次项的系数为一的时候，我们该怎么办呢？那就利用等式的基本性质左右，同时乘或除以一个相同的数。
左边一定是X +一个常数项或者一个常数项，等式右边就是常数的方，而这个数既可能是正数，也可能是负数，因为两边同时开方右边的数可能是正可能是负。这就是配方法的核心原理，先让等式左边凑成完全平方式，前提是二次项系数化为一之后两边同时开方，然后求解。
那么这种方法一定具有普遍性吗？当然一定具有普遍性，我们随便找到任何一个日子，即便它的常数项为零，我们也可以让等式两边同时加减相同的数，给他凑成完全平方式之后再进行开方等操作。
那么通过这个方法，我们还能延伸出什么方法呢？既这个方法有普遍性，那么我们可不可以用一元二次方程的一般式来模拟此方法的求解过程，比如X的方加B X + C等于零，先把C到右侧，然后进行一系列的化简。
化简之后我们就惊奇地发现爬竟然是有一定规律的，结果是一个公式。这个公式大概是X等于2 A分之负B ±也就是加或减根号B的方减四A C。
也就是说，这个公式对任何方程都是用因为之前对任何方程适用的配方法推出了此公式。可是当分子根号内为负数，那么此方程可能就无解，因为没有一个实数的平方是负数。
我们也就发现了这个公式。
其实一元二次方程这张非常有意思，他更像是一个数学家的探究过程，因为我们发现了许许多多的求解方法，甚至论文中没有提到的十字相乘法，其实他都是一种长期求解后所发现的规律，数学一直是遇到问题才产生新的发明，新的求解方式，发明二次方程本来就是在实际运用下遇到的问题，遇到了条件的不符合才发明出来的。也是一样的经验解，我们就发明新的方法，越来越多总能找到哪个具有普遍性的方法。
本单元我的掌握还是不够牢固，对于计算的一些算理是通过写论文后逐渐才能明白的，也是越学才能越清晰，越做题才能搞懂背后的原理。我发现我越来越对于这种学习不满足了，希望我能脱离向一个数学家一样去真正的探索，可是我又做不到没有挑战的加持，我永远不可能往前走的。因为我发现挑战单一直在推动我们。但本章的学期依旧还是很有乐趣
