%%
%   数字拟合S函数
%   在原点泰勒展开函数
%   x*(2/(1+exp(-x) -1)
%   运用最小二乘的方法求出其系数
%   要注意8次高阶在什么情况下加入
%%
point_start = 0;
max_array = [];
a_array = [];
for index = 0:10
    x = point_start + index* 0.1:   0.01:  (point_start + index* 0.1 + 0.1);
    y = x.*(2./(1+ exp(-x)) - 1);
    A = [x.^2; x.^4 ;x.^6;x.^8];
    a = (A*A')\A*y' ;
    a_array = [a_array a];
    predict_y = a'*A;
    diff_y = y - predict_y;
    max_array = [max_array max(diff_y)];
end
figure(1)
plot(a_array')
figure(2)
plot(max_array)

S函数拟合参数a_array基本不变.png