题目描述 [ 最长上升子序列]

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

解题思路

• 首先将第一个元素存入dp数组；
• 遍历原数组，若后面的元素大于dp数组的最后一个元素，则将其加入到dp末尾；
• 否则将它替换掉dp数组中第一个大于等于它的元素。
• 最后返回dp的大小即可。

代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp;

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            auto it_l = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), nums[j]);
            if (it_l == dp.end()){
                dp.push_back(nums[j]);
                cout << nums[j] << " ";
            }

            else
                *it_l = nums[j];
        }

        return dp.size();
    }
};