简介

优先级队列，是0个或多个元素的集合，集合中的每个元素都有一个权重值，每次出队都弹出优先级最大或最小的元素。

一般来说，优先级队列使用堆来实现。接下来分析Java里面如何通过“堆”这个数据结构来实现优先级队列的。

PriorityQueue的主要属性

    // 默认容量
    private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;
    // 存储元素的地方
    transient Object[] queue; // non-private to simplify nested class access
    // 元素个数
    private int size = 0;
    // 比较器，在优先级队列中，也有两种方式比较元素，一种是元素的自然顺序，一种是通过比较器来比较；
    private final Comparator<? super E> comparator;
    // 修改次数，有这个属性表示PriorityQueue也是fast-fail的；
    transient int modCount = 0; // non-private to simplify nested class access

入队

public boolean add(E e) {
    return offer(e);
}

public boolean offer(E e) {
    // 不支持null元素
    if (e == null)
        throw new NullPointerException();
    modCount++;
    // 取size
    int i = size;
    // 元素个数达到最大容量了，扩容
    if (i >= queue.length)
        grow(i + 1);
    // 元素个数加1
    size = i + 1;
    // 如果还没有元素
    // 直接插入到数组第一个位置
    // 这里跟我们之前讲堆不一样了
    // java里面是从0开始的
    // 我们说的堆是从1开始的
    if (i == 0)
        queue[0] = e;
    else
        // 否则，插入元素到数组size的位置，也就是最后一个元素的下一位
        // 注意这里的size不是数组大小，而是元素个数
        // 然后，再做自下而上的堆化
        siftUp(i, e);
    return true;
}

private void siftUp(int k, E x) {
    // 根据是否有比较器，使用不同的方法
    if (comparator != null)
        siftUpUsingComparator(k, x);
    else
        siftUpComparable(k, x);
}

@SuppressWarnings("unchecked")
private void siftUpComparable(int k, E x) {
    Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>) x;
    while (k > 0) {
        // 找到父节点的位置
        // 因为元素是从0开始的，所以减1之后再除以2
        int parent = (k - 1) >>> 1;
        // 父节点的值
        Object e = queue[parent];
        // 比较插入的元素与父节点的值
        // 如果比父节点大，则跳出循环
        // 否则交换位置
        if (key.compareTo((E) e) >= 0)
            break;
        // 与父节点交换位置
        queue[k] = e;
        // 现在插入的元素位置移到了父节点的位置
        // 继续与父节点再比较
        k = parent;
    }
    // 最后找到应该插入的位置，放入元素
    queue[k] = key;
}

• 入队有两个方法，add(E e)和offer(E e)，两者是一致的，add(E e)也是调用的offer(E e)。
• 入队不允许null元素。
• 如果数组不够用了，先扩容；
• 如果还没有元素，就插入下标0的位置；
• 如果有元素了，就插入到最后一个元素往后的一个位置（实际并没有插入哈）；
• 自下而上堆化，一直往上跟父节点比较；
• 如果比父节点小，就与父节点交换位置，直到出现比父节点大为止；

由此可见，PriorityQueue是一个小顶堆。

扩容

private void grow(int minCapacity) {
    // 旧容量
    int oldCapacity = queue.length;
    // Double size if small; else grow by 50%
    // 旧容量小于64时，容量翻倍
    // 旧容量大于等于64，容量只增加旧容量的一半
    int newCapacity = oldCapacity + ((oldCapacity < 64) ?
                                     (oldCapacity + 2) :
                                     (oldCapacity >> 1));
    // overflow-conscious code
    // 检查是否溢出
    if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
        newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);

    // 创建出一个新容量大小的新数组并把旧数组元素拷贝过去
    queue = Arrays.copyOf(queue, newCapacity);
}

private static int hugeCapacity(int minCapacity) {
    if (minCapacity < 0) // overflow
        throw new OutOfMemoryError();
    return (minCapacity > MAX_ARRAY_SIZE) ?
        Integer.MAX_VALUE :
        MAX_ARRAY_SIZE;
}

• 当数组比较小（小于64）的时候每次扩容容量翻倍；
• 当数组比较大的时候每次扩容只增加一半的容量；

出队

public E remove() {
    // 调用poll弹出队首元素
    E x = poll();
    if (x != null)
        // 有元素就返回弹出的元素
        return x;
    else
        // 没有元素就抛出异常
        throw new NoSuchElementException();
}

@SuppressWarnings("unchecked")
public E poll() {
    // 如果size为0，说明没有元素
    if (size == 0)
        return null;
    // 弹出元素，元素个数减1
    int s = --size;
    modCount++;
    // 队列首元素
    E result = (E) queue[0];
    // 队列末元素
    E x = (E) queue[s];
    // 将队列末元素删除
    queue[s] = null;
    // 如果弹出元素后还有元素
    if (s != 0)
        // 将队列末元素移到队列首
        // 再做自上而下的堆化
        siftDown(0, x);
    // 返回弹出的元素
    return result;
}

private void siftDown(int k, E x) {
    // 根据是否有比较器，选择不同的方法
    if (comparator != null)
        siftDownUsingComparator(k, x);
    else
        siftDownComparable(k, x);
}

@SuppressWarnings("unchecked")
private void siftDownComparable(int k, E x) {
    Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>)x;
    // 只需要比较一半就行了，因为叶子节点占了一半的元素
    int half = size >>> 1;        // loop while a non-leaf
    while (k < half) {
        // 寻找子节点的位置，这里加1是因为元素从0号位置开始
        int child = (k << 1) + 1; // assume left child is least
        // 左子节点的值
        Object c = queue[child];
        // 右子节点的位置
        int right = child + 1;
        if (right < size &&
            ((Comparable<? super E>) c).compareTo((E) queue[right]) > 0)
            // 左右节点取其小者
            c = queue[child = right];
        // 如果比子节点都小，则结束
        if (key.compareTo((E) c) <= 0)
            break;
        // 如果比最小的子节点大，则交换位置
        queue[k] = c;
        // 指针移到最小子节点的位置继续往下比较
        k = child;
    }
    // 找到正确的位置，放入元素
    queue[k] = key;
}

• 出队有两个方法，remove()和poll()，remove()也是调用的poll()，只是没有元素的时候抛出异常。
• 将队列首元素弹出；
• 将队列末元素移到队列首；
• 自上而下堆化，一直往下与最小的子节点比较；
• 如果比最小的子节点大，就交换位置，再继续与最小的子节点比较；
• 如果比最小的子节点小，就不用交换位置了，堆化结束；

取队首元素

public E element() {
    E x = peek();
    if (x != null)
        return x;
    else
        throw new NoSuchElementException();
}
public E peek() {
    return (size == 0) ? null : (E) queue[0];
}

• 取队首元素有两个方法，element()和peek()，element()也是调用的peek()，只是没取到元素时抛出异常。
• 如果有元素就取下标0的元素；
• 如果没有元素就返回null，element()抛出异常；

方法

选择最小的K个数

这是个经典例子，属于topK问题，我们的思路很简单：
用PriorityQueue来实现一个大顶堆，每次取数组中剩余元素与堆顶元素进行比较，如果新元素比堆顶元素小，则删除堆顶元素，并添加这个元素。

   public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        if(arr.length == 0 || arr == null || k == 0){
            return new int[0];
        }

        //大顶堆
        Queue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>(){
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2){
                return o2 - o1;
            }
        });

        for(int i : arr){
            if(pq.size() < k){
                pq.offer(i);
            }
            else if(pq.peek() > i){
                pq.poll();
                pq.offer(i);
            }
        }
        int []res = new int[k];
        for(int i = 0; i < k; i++){
            res[i] = pq.poll();
        }
        return res;
    }

小结

• PriorityQueue是一个小顶堆
• 非线程安全
• 不是有序的，只有堆顶存储着最小元素
• 入队就是堆的插入实现
• 出队就是堆的删除实现