题目
两数相加
分析
解题方案: 初等数学
我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 和
的表头开始相加。由于每位数字都应当处于
的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，
。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 22，并将进位
carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 。
伪代码如下：
- 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
- 将进位 carry 初始化为 0。
- 将
和
分别初始化为列表
和
的头部。
- 遍历列表
- 将
设为结点
- 将
设为结点
- 设定
。
- 更新进位的值，
。
- 创建一个数值为 (
) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将
- 将
- 检查
是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
- 返回哑结点的下一个结点。
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
请特别注意以下情况：
| 测试用例 | 说明 |
|---|---|
| 当一个列表比另一个列表长时 | |
| 当一个列表为空时，即出现空列表 | |
| 求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘 |
代码：
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null) p = p.next;
if (q != null) q = q.next;
}
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
复杂度分析
时间复杂度：，假设
和
分别表示
和
的长度，上面的算法最多重复
次。
空间复杂度：， 新列表的长度最多为
。
总结
主要是链表的操作，注意边界条件和特殊情况的处理。
哑节点是一个常见的内部解决方案，用户不可见，主要是实现了边界情况处理方式的一致。
初始化的节点 dummy head 没有存储值，最后返回 dummy head 的 next 。这样的好处是不用单独对 head 进行判断改变值。也就是如果一开始的 head 就是代表个位数，那么开始初始化的时候并不知道它的值是多少，所以还需要在进入循环前单独对它进行值的更正，不能像现在一样只用一个循环简洁。
拓展
如果链表中的数字不是按逆序存储的呢？例如：
思路：先进行链表反转？
反转链表代码，慢慢消化，用纸笔能画出来，基本就能写出来了
迭代
public ListNode reverseList(ListNode head) {
if (head == null) return null;
ListNode pre = null;
ListNode next;
while (head != null) {
next = head.next;
head.next = pre;
pre = head;
head = next;
}
return pre;
}
递归
public ListNode reverseListRecursion(ListNode head) {
ListNode newHead;
if (head == null || head.next == null) {
return head;
}
newHead = reverseListRecursion(head.next); //head.next 作为剩余部分的头指针
head.next.next = head; //head.next 代表新链表的尾，将它的 next 置为 head，就是将 head 加到最后了。
head.next = null;
return newHead;
}
Java 学习
链表
ListNode dummyHead = new SinglyListNode(0);
// Definition for singly-linked list.
public class SinglyListNode {
int val;
SinglyListNode next;
SinglyListNode(int x) { val = x; }
}
