商的末尾有“0”的除法竖式该如何正确地简便书写?

写在前面的话:

这一段时间,长沙市三年级数学网络学习的主要内容是第二单元《除数是一位数的除法》。在4月1日的网络教学中,周老师带领孩子们一起学习了“商末尾有0的笔算除法”(教材第25页的例题7)。教材是通过创设购买长、短跳绳的情境,引出“商的末尾有0”的除法问题。此类除法问题可以分成两种情况讨论:一种是被除数末尾有0,且前面一位除完后没有余数;另一种是被除数末尾没有0,但除到个位不够商1而商0。

在课后提交过来的作业中,我发现了大部分同学在第一种情况的简便书写方面存在错误,且很容易与第二种情况的简便写法混淆。为了帮助孩子们更好地掌握除法竖式的简便写法,我挤出时间录制了一个错题讲解的小视频。现将视频讲解的详稿附录如下:

微课讲解

同学们好!我是罗老师。今天,想跟大家分享一下“商的末尾有0且前面一位除完后没有余数”这种除法竖式究竟该怎样正确书写?

昨天布置的作业中有一道很简单的题:480÷4,结果不难算,甚至很多同学可以直接口算,得出结果:120。但是,在列除法竖式的过程中,却仍然有部分同学犯下了书写不规范的小错误,主要是以下两种:(图1)

图1

首先,我们来看第一种常见的书写错误。它既不是简便写法,又没有把完整的竖式过程写出来。如果想偷个懒,写成简便写法,就应该把0的位置往左移一移,跟“8”对齐。这样对了!或者把0作被除数这一步过程补充完整,也是对的。现在你们弄懂了吗?第二种错误很明显,把“8”和“0”同时掉下来,肯定不行。一次只能掉下来一位!那么,这道题正确简便写法,应该是这样的:(图2)

图2

我们再以书上例题7的第1小问“650÷5”作为例子(图3),来详细对比一下两种写法。

图3

除数是5,从最高位除起,百位上6除以5,商1。余下的1和十位上的5合起来是15个十,15个十除以5,在十位商3,这时正好除尽。个位的0掉下来,0除以5,商0。当然,我们可以采用简便写法,省略最后一步。但是,千万别忘了:个位虽然不用再除,但一定要在商的个位写0占位。

最后,我们来一起归纳总结一下:我们在计算三位数除以一位数,商末尾有0的笔算除法时,当被除数的末尾是0,且前一位正好除尽没有余数,这一位上的商就是0。此时,如果采用简便写法,省略0做被除法的这一过程,一定要写规范。(图4)

图4

好了,今天的分享,就到这里,谢谢大家!如果还有什么疑难问题,欢迎大家向我提问。再见!

p.s.《教师教学用书》上面对于这一小节给出的教学建议有以下两条。一是通过展示、对比,巩固算法;二是加强对算法的总结概括。其实,例7在计算方法上并没有新的内容,只是对在实际计算时容易发生错误的问题进行研究。在教学中,老师要让学生在对比中理解:①当商的个位上为0时,这个0一定要写,0起占位的作用;②由于0除以任何不是零的数都得0,因此,写竖式时,可以省略用0做被除数的这一过程;③如果除到被除数的十位刚好除尽,同时被除数的个位上的数比除数小,就可以不必再除,只要在商的个位上写0,被除数个位上的数就是余数。

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