第二天，小白和大牛在公司又讨论上了。
大牛，你骗我，昨天我一时没想明白。程序员的特征很多啊。谢顶只是其中一个，咋能就光凭谢顶就来判断是不是程序员,那样太不合理了。
不要急啊。今天咱们就来说用多个特征来判断是不是程序员。比如你昨天说的谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈。我们用这三个特征来判断一个人是不是程序员。
快说快说
你还得跑去人力妹子那帮我统计下数据，咱公司有多少程序员穿格子衬衫，多少非程序员穿格子衬衫，多少程序员黑眼圈，多少非程序员黑眼圈。
好的。
过了一会，小白气喘吁吁的回来了
咱们公司程序员里有20个穿格子衬衫，10个黑眼圈。
非程序员里有30个穿格子衬衫，10个黑眼圈。
加上昨天的咱们公司总共有100个人，45个是程序员，55个非程序员，程序员里15个谢顶，非程序员里15个谢顶
根据贝叶斯公式：你在公司遇到一个穿格子衬衫，谢顶，黑眼圈的人是程序员的概率=A*B/C;
A=所有程序员中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的比例
B=公司100个人中程序员的比例=45/100
C=公司所有人中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的比例
所有程序员中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的比例咋算啊？还有，公司所有人中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的概率咋算啊？我统计不出来这样的数据啊。
你一下子问到要害了。
这两个比例统计不出来。得算，很麻烦。为了简化运算，假定谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈之间的比例没有任何关联，也就是互不影响的情况下，比如谢顶的比例和穿格子衬衫的比例就没有任何关联，如果加个程序员已婚的概率，那估计就和谢顶的概率有很大的关联了，毕竟谢顶的人是很难找到对象的，就不能这样算了。
所有程序员中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的比例=C*D*E
C=程序员中谢顶的比例=15/45=1/3
D=程序员中穿格子衬衫的比例=20/45=4/9
E=程序员中黑眼圈的比例=10/45=2/9。
这样就把一个复杂的问题简化成几个简单问题的乘积。这就是朴素贝叶斯。
这样啊。那公司所有人中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的比例怎么算那？也用上面的方法么？
那不能，公司所有人中谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的比例叫全概率（全概率的概念这里就不说了，感兴趣的同学自行百度），它等与：B*C*D*E+W*X*Y*Z。
W=非程序员在公司中的比例=55/100
X=非程序员中谢顶的比例=15/55
Y=非程序员中穿格子衬衫的比例=30/55
Z=非程序员中黑眼圈的比例=10/55
我在咱们公司遇到一个谢顶，穿格子衬衫，黑眼圈的哥们，我根据朴素贝叶斯公司来算。
他是程序员的概率
= B*C*D*E/(B*C*D*E+W*X*Y*Z)
=(1/3*4/9*2/9*0.45)/
(1/3*4/9*2/9*0.45+11/20*3/11*6/11*2/11)
=242/(242*243)
=242/485
对。算的很对。再强调一边，这样的前提是这三个特征之间没有关联。不然就不能这么算了。
朴素贝叶斯公式就如下：
P(C1|F1,F2,F3)
= P(F1,F2,F3|C1)*P(C1) / P(F1,F2,F3)
=P(F1|C1)*P(F2|C1)*P(F3|C1)*P(C1)/
P(C1)*P(F1|C1)*P(F2|C1)*P(F3|C1)+P(C2)*P(F1|C2)*P(F2|C2)*P(F3|C2)
P(F1,F2,F3|C1)= P(F1|C1)*P(F2|C1)*P(F3|C1) 因为F1,F2,F3没有任何关联，所以可以等。
P(F1,F2,F3)=P(C1)*P(F1|C1)*P(F2|C1)*P(F3|C1)+ P(C2)*P(F1|C2)*P(F2|C2)*P(F3|C2)
这就是全概率
C1表示是程序员
C2表示非程序员
F1表示谢顶
F2表示穿格子衬衫
F3表示黑眼圈
P(F1|C1) 表示程序员的谢顶概率
P(F1|C2)表示非程序员的谢顶概率
P(C1)表示公司所有人中程序员的比例
P(C2)表示公司所有人中非程序员的比例
