数据结构基础

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逻辑结构: 数据与数据之间的逻辑关系
  • 集合结构: 公共汽车上的所有乘客,存放在仓库中的产品。集合中的主要操作有查找和排序,如哈希表

  • 线性结构: 堆,栈,一维数组,字符串,线性表,双队列,串

  • 树形结构: 一对多
    一棵树(tree)是由n(n>0)个元素组成的有限集合,其中:
    (1)每个元素称为结点(node);
    (2)有一个特定的结点,称为根结点或根(root);
    (3)除根结点外,其余结点被分成m(m>=0)个互不相交的有限集合,而每个子集又都是一棵树(称为原树的子树)

  • 图形结构:多对多,比树形结构更复杂,树形结构中,结点间具有分支层次关系,每一层上的结点只能和上一层中的至多一个结点相关,但可能和下一层的多个结点相关。而在图形结构中,任意两个结点之间都可能相关,即结点之间的邻接关系可以是任意的

物理结构:
  • 顺序存储结构
    - 适用于查询
    - 内存地址一定是连续
    - 比链式节省空间

  • 链式存储结构:
    - 查询慢,适用于增删改
    - 内存地址不一定是连续

相关面试题: 最短路径, 图形结构(※还不会,学完来看看)

数据结构与算法之间的关系

时间复杂度

1,用常数1取代运行中所有常数 3-> 1

2,在修改运行次数函数中,取最高阶乘 n3+2n2+5 -> O(n^3)

常用术语:

指数阶(eg: 2^n)除非n非常小,否则这种消耗过大,实际开发中不会考虑

时间复杂度.png

O(1) < O(log n) < O(n) < O(nlog n) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) < O(n^n)

空间复杂度

计算辅助空间,输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,则只需分析除输入和程序之外得辅助变量所占额外空间

eg:

该算法将一位数组a的n个数逆序存放到原数组中,则该空间复杂度为O(1)

for (i = 0; i < n / 2; i++) {

t = a[I];

a[i] = a[n-i-1];

a[n-i-1] = t;

}

下列不同算法将一位数组a的n个数逆序存放到原数组中,则该空间复杂度为O(n)

for(i=0;i<n;i++) b[i] = a[n-i-1];

for(i=0;i<n;i++) a[i] = b[i];

感谢CC老师

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