《编译原理》学习第 5 天，p25-p32总结，总计 8 页。

一、技术总结

1.lexical

lexical这个单词后续会经常用到，所以首先要搞懂它的英文意思，不然看到中文的“词法，语法，文法”这三个词的时候就会懵了——lexical对应这三个里面的哪一个？

（1）lexical: lexicon + al，加al后缀，表明lexical是一个形容词(adjective)。

（2）lexicon: 词根是lexis(a word)。all the words used in a particular language。意思是“全部词汇”，“词典”。

（3）lexical: adj. relating to words，词汇(word)相关的。

所以lexical 对应着“词(word)法”， lexical analyzer称为词法分析器。

2.production

(1)定义

p26，以C语言中的if-else 语句为例：

if (expression) statement else statement

如果使用expr表expression，使用stmt表示statement，那么上述语句就可以表示成：

stmt -> if (expr) stmt else stmt

->表示“can have the form”。形如“stmt -> if (expr) stmt else stmt”这样的rule称为production。

(2)作用

书中没有给出明确的定义，按照书中的定义，长“stmt -> if (expr) stmt else stmt”这样的就叫做production, 再简化一下还可写成： x -> y，“ x -> y”这个production的含义是什么呢？它的含义是x可以转为y。

(3)left side & right side

以 "stmt -> if (expr) stmt else stmt" 这个production为例，-> 左边的部分称为production的left side，-> 左边的部分称为production的right side。

3.token/terminal

在production中，lexical element(如：if, else)和 parenthsis称为token，也称为terminal、terminal symbol。

p27, "we assume that digits, signs such as <=, and boldface strings such as while are terminals"。根据这句话，terminal包含：(1)digit：如1，2，3。(2)signs: 如 <=。（3）boldface string: 如while。这里用boldface string很不好，boldface是从印刷的角度来说的，那非boldface的string是不是terminal呢？

4.nonterminal

stmt -> if (expr) stmt else stmt" 这个production

p26, variables like expr and stmt represent sequences of tokens and are called nonterminals。在这里，作者没有给出nonterminal的明确定义，暂且根据这句话的意思把像expr和stmt这样的variable称为nonterminal，然后继续往下阅读。

5.context-free grammar

(1)定义

首先，得对context-free grammar下定义，什么是context-free grammar？p26, In this section, we introduce a notation, called a context-free grammar(grammar, for short), for specifying the synaxt of a language。用于指定语言的语法的符号称为上下文无关文法，简写为grammar。

context-free grammar由四部分构成：

(1)a set of terminals。

(2)a set of nonterminals。

(3)a set of production。

(4)a start symbol。

“a designation of one of the nonterminals as the start symbol”——根据书中的定义，start symbol是从nonterminals中指定的。

6.|符号(or)

p27, For notational convenience, productions with the same nonterminals on the left can have their right sides grouped, with the algernative right sides separated by the symbol |, which we read as "or."——为了方便表示，可以把多个具有相同left side的production，写成一个production，production的right side用符号| 隔开，|读者“or”。

示例：

以7，3-1，9-5+2, 为例，我们把数字称为digit(即1是一个digit, 2是一个digit, 3是一个digtit......)， 把用+号或-号隔开的expression称为list( "3-1"即是一个list，"9-5+2"是一个list,1等数字是特殊的list)，那么上面这三个expression使用production来表示可以写成：

(1)digit -> 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

(2)list -> digit

(3)list -> list - digit

(4)list -> list + digit

因为(2)、(3)、(4)这3个production的left side是一样的，都是list, 那么可以写成一个production：

list -> digit | list - digit | list + digit

7.production for nonterminal

p27, We say a production is for a nonterminal if the nonterminal appears on the left side of the production。

如果一个nonterminal出现在production的left side， 那么我们就说这个production是这个nonterminal的production(这里有点拗口，书上用的是for表示，意思就是这个production是归属于这个nonterminal的)。

当看到“production for nonterminal”我们就要想到nonterminal是在production的left side。

8.parse tree

(1)tree

关于tree相关的定义，参考维基百科即可。书中提到的interior node，实际就是我们常说的internal node。

(2)定义

grammar可以用tree来表示，这样的tree称为parse tree。parse tree描绘了从start symbol生成string(如：9-5+2)的过程。

二、其它

alphabet, string, language这三个概念书中没有严格的定义，但却又是核心概念，可以参考《Introduction to Automata Theory Languages and Computation》这本书。

今天的读书笔记写了很多，也是因为书上很多概念没有明确的定义,需要把相关的内容全部记下然，然后做交叉验证。

四、参考资料

1. 编程

(1)Alfred V. Aho，Monica S. Lam，Ravi Sethi，Jeffrey D. Ullman，《编译原理（英文版·第1版）》：https://book.douban.com/subject/5416783/

2. 英语

(1)Etymology Dictionary：https://www.etymonline.com

(2) Cambridge Dictionary：https://dictionary.cambridge.org

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