难度 难
这道题其实并不难，是道纯数学题，就是有很多细节要注意，很繁琐。
需要注意的点在于线段，线段只是直线的一部分，坐标对应的直线相交了并不代表线段能够相交，所以需要做出判断。重合的时候也是，两个线段可能是不相交的。另外垂直和平行以及相交的情况也不同，所以需要分开处理，情况比较多。
public double[] intersection(int[] start1, int[] end1, int[] start2, int[] end2) {
//当两条线段都不是水平时，求k值和b值
double k1 = 0;
double b1 = 0;
if(start1[0] != end1[0]){
k1 = (double)(end1[1] - start1[1])/(double)(end1[0]- start1[0]);
b1 = end1[1] - k1 * end1[0];
}
double k2 = 0;
double b2 = 0;
if(start2[0] != end2[0]){
k2 = (double)(end2[1] - start2[1])/(double)(end2[0]- start2[0]);
b2 = end2[1] - k2 * end2[0];
}
//两条线段是否是垂直的处理
//线段1为垂直
if(start1[0] == end1[0]){
//线段2也为垂直
if(start2[0] == end2[0]){
if(start1[0] != start2[0]){
//两条线段是平行的两条垂直线，不相交
return new double[]{};
}else{
//两条线段是重合的垂直线，看线段是否重合
if(Math.max(start1[1],end1[1]) < Math.min(start2[1],end2[1])
|| Math.min(start1[1],end1[1]) > Math.max(start2[1],end2[1])){
return new double[]{};
}
//无数焦点，取x最小的点，x相等，取y值最小点
double ny = Math.max(Math.min(start1[1], end1[1]), Math.min(start2[1], end2[1]));
return new double[]{start1[0], ny};
}
}else{
//线段2不垂直，与线段1相交，求交点
return getValidResult(start1, end1, start2, end2, new double[]{start1[0], start1[0]*k2+b2});
}
}else if(start2[0] == end2[0]){
//线段2垂直但是线段1不垂直，求交点
return getValidResult(start1, end1, start2, end2, new double[]{start2[0], start2[0]*k1+b1});
}
//两条线段是否是水平的处理
//线段1为水平
if(start1[1] == end1[1]){
//线段2也为水平
if(start2[1] == end2[1]){
if(start1[1] != start2[1]){
//两条线段为平行的两条水平线，不相交
return new double[]{};
}else{
//两条线段为重合的两条水平线，看线段是否重合
if(Math.max(start1[0],end1[0]) < Math.min(start2[0],end2[0])
|| Math.min(start1[0],end1[0]) > Math.max(start2[0],end2[0])){
return new double[]{};
}
//有无数交点，取x最小点
double nx = Math.max(Math.min(start1[0], end1[0]), Math.min(start2[0], end2[0]));
return new double[]{nx, start1[1]};
}
}else{
//线段2不是水平，求交点
return getValidResult(start1, end1, start2, end2, new double[]{(start1[1]-b2)/k2, start1[1]});
}
}else if(start2[1] == end2[1]){
//线段2是水平但是线段1不少水平，求交点
return getValidResult(start1, end1, start2, end2, new double[]{(start2[1]-b1)/k1, start2[1]});
}
//两条线平行
if(k1 == k2){
if(b1 == b2){
//两条线重合，看线段是否重合
if(Math.max(start1[0],end1[0]) < Math.min(start2[0],end2[0])
|| Math.min(start1[0],end1[0]) > Math.max(start2[0],end2[0])){
return new double[]{};
}
//线段重合，x最小的点
double nx = Math.max(Math.min(start1[0], end1[0]), Math.min(start2[0], end2[0]));
return new double[]{nx, nx*k1+b1};
}else{
//两条线平行不重合
return new double[]{};
}
}
//其他情况必然会相交，直接求交点
double nx = ((double)(b2-b1))/((double)(k1-k2));
double ny = nx * k1 + b1;
return getValidResult(start1, end1, start2, end2, new double[]{nx, ny});
}
public double[] getValidResult(int[] start1, int[] end1, int[] start2, int[] end2, double[] p){
//直线相交线段不一定相交，判断线段是否相交
if(p[0] >= Math.min(start1[0],end1[0]) && p[0] <= Math.max(start1[0],end1[0])){
if(p[0] >= Math.min(start2[0],end2[0]) && p[0] <= Math.max(start2[0],end2[0])){
return p;
}
}
return new double[]{};
}
