otsu 大津算法介绍：

OTSU算法是由日本学者OTSU于1979年提出的一种对图像进行二值化的高效算法。

利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。

前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度

背景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度

当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差，在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax

这段引用自百度百科，不是很好懂。

otsu 大津算法原理

otsu 大津算法是一种图像二值化算法，作用是确定将图像分成黑白两个部分的阈值。

将图像背景和前景分成黑白两类很好理解，但是如何确定背景和前景的二值化界限（阈值）呢？

对于不同的图像，这个阈值可能不同，这就需要有一种算法来根据图像的信息自适应地确定这个阈值。

首先，需要将图像转换成灰度图像，255个灰度等级。

可以将图像理解成255个图层，每一层分布了不同的像素，这些像素垂直叠加合成了一张完整的灰度图。

我们的目的就是找到一个合适的灰度值，大于这个值的我们将它称之为背景（灰度值越大像素越黑），小于这个值的我们将它称之为前景（灰度值越小像素越白）。

怎么确定这个值就是我们想要的值呢？

这里引入方差的概念，方差越大，相关性越低，黑白越分明。

我们将每一个灰度值之上下之间的像素的方差求出来不就行了吗？找到方差最大的那个灰度值，那个就是我们想要的二值化分隔阈值。

先定义几个符号代表的意义：

h：图像的宽度

w：图像的高度（h*w 得到图像的像素数量）

t ：灰度阈值（我们要求的值，大于这个值的像素我们将它的灰度设置为255，小于的设置为0）

n0：小于阈值的像素，前景

n1：大于等于阈值的像素，背景

n0 + n1 == h * w

w0：前景像素数量占总像素数量的比例

w0 = n0 / (h * w)

w1：背景像素数量占总像素数量的比例

w1 = n1 / (h * w)

w0 + w1 == 1

u0：前景平均灰度

u0 = n0灰度累加和 / n0

u1：背景平均灰度

u1 = n1灰度累加和 / n1

u：平均灰度

u = (n0灰度累加和 + n1灰度累加和) / (h * w) 根据上面的关系

u = w0 * u0 + w1 * u1

g：类间方差（那个灰度的g最大，哪个灰度就是需要的阈值t）

g = w0 * (u0 - u)^2 + w1 * (u1 - u)^2

根据上面的关系，可以推出：（这个一步一步推导就可以得到）

g = w0 * w1 * (u0 - u1) ^ 2

然后，遍历每一个灰度值，找到这个灰度值对应的 g

找到最大的 g 对应的 t

代码实现：