自然界是确定性与不确定性并存的状态
个别试验中结果呈现不确定性，大量重复试验又呈现一定规律的现象是随机现象。
随机试验的3个特点：
可以在相同条件下重复进行。（可重复性）
结果不止一个，且事先能明确所有可能结果。（可知性）不一定要求有限个
试验前不能确定哪个结果会出现。（不确定性）
通过研究随机试验来研究随机现象
样本空间：随机试验所有可能结果组成的集合
随机事件：样本空间的子集，样本点的集合
基本事件：一个样本点组成的单点集。基本事件之间互斥，所有基本事件组成样本空间的一个划分。
事件之间的关系：
和事件 AB或A+B
积事件 AB或AB
差事件
事件的非
互斥（互不相容）与可逆（对立）
频率与概率
频率Frequency：相同条件下进行n次试验，发生事件A的次数为k，频率为k/n。
频率的稳定性：试验次数增大时频率逐渐稳定于一个数。可以用大数定律证明。
概率Probability：发生事件可能性大小的数。由频率的稳定性得到启发而得出。
频率与概率的区别：频率是近似值，概率是描述事件特征的准确值。
概率的3个特点：
非负性
规范性：如果S为必然事件，则P(S) = 1。
可列可加性：可以推出有限可加性，但不能回推。
概率特点的部分推论：
不可能事件发生的概率是0.
事件和他的非互相对立
P(AB) = P(A) +P(B) - P(AB)
古典概型的特点：（在随机试验3特点基础上）
样本空间为有限个元素
每个基本事件发生的可能性相同
P(A)=
超几何分布：
解决从N件产品（其中D件次品）中抽n件，恰由k件次品的概率
P(A) =
袋中有a个白球，b个黑球，k个人依次在袋中取球。虽然取球顺序不同，但是每个人抽到白球（或黑球）的概率相同，放回与不放回抽样的概率相同。
实际推断原理：概率很小的事件在一次试验中几乎不会发生。
条件概率 P(B | A) =
条件概率乘法公式：P(AB) = P(A|B)·P(B) = P(B|A)·P(A)
P(ABC) = P(C|AB)·P(B|A)·P(A)
样本空间的划分：且
，则
称为样本空间S的一个划分。
全概率公式:
贝叶斯公式：
特点是将联系起来了。
先验概率和后验概率
P(A)是先验概率，基于以往经验。P（A|B）是后验概率，是事实B对A（经验）的修正。
独立性
相互独立与两两独立的差别
