十六、预期值&方差值(加权平均)

预期值

公式：

E(X)=P(X_{1})X_{1}+P(X_{2})X_{2}+...++P(X_{n})X_{n}=\sum_{i=1}^{n}P(X_{i})X_{i} 。

公式理解：

这里公式的预期值，可以直接理解为平均数；这个平均的方式是加权平均；

实例：

  • 加权平均求解
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  • 使用python求解
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  • 根据条件概率值求解EPS；(0.25*2.6+0.75*2.45)*0.6+(2.2*0.6+2*0.4)*0.4 = 2.3405

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          ![image](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/3508787-14abe6a1dcb7c720.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)

方差值

公式：

Var(X)=\sigma ^{2}(X)=\sum_{i=1}^{n}P(X_{i})[X_{i}-E(X)]^{2} 。

公式理解：

可以这样理解，方差是每个数据到均值距离的平方；由于均值的公式差异方差结果也会存在差异；当前给的加权平均所以计算出每个数据到均值距离的平方后，需要加上每个值得权值。

实例：

  • 求解加权均值的方差
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