函数式编程简介

一、什么是函数式编程？

函数：function
函数式：functional，是一种编程范式

二、函数式编程的特点：

1）把计算视为函数而非指令
2）纯函数式编程：不需要变量，没有副作用，测试简单
3）支持高阶函数，代码简洁

三、Python支持的函数式编程

1）Python不是纯函数式编程：允许有变量
2）Python支持高阶函数：函数也可以作为变量传入
3）Python支持闭包：有了闭包就能返回函数
4）有限度的支持你匿名函数

高阶函数

·变量可以指向函数
例如abs求绝对值函数：

abs(-10)
10
f = abs
f(-10)
10

·函数名其实就是指向函数的变量
例如abs求绝对值函数：

abs(-10)
输出：10
abs=len   #把len函数赋值给abs，那么abs就不再是求绝对值函数了
abs("haha")
输出：4

高阶函数的定义

高阶函数是能接收函数作为参数的函数
例如：

def add(x,y,f):
        return f(x)+f(y)
add(-4,8,abs)
输出：12

·python把函数作为参数

利用add_sprt(x,y,f)函数，计算：

image.png

def add_sprt(x,y,f):
        return f(x)+f(y)
add_sprt(25,9,math.sqrt)
输出：8

·python中map()函数

map()是 Python 内置的高阶函数，它接收一个函数 f 和一个 list，并通过把函数 f 依次作用在 list 的每个元素上，得到一个新的 list 并返回。
例如：
用户输入的英文名字不规范，没有按照首字母大写，后续字母小写的规则，请利用map()函数，把一个list（包含若干不规范的英文名字）变成一个包含规范英文名字的list：
输入：['adam', 'LISA', 'barT']
输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']

def format_name(s):
       return s[0].upper() + s[1:].lower()
print map(format_name, ['adam', 'LISA', 'barT'])
输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']

·python中reduce()函数

reduce()函数也是Python内置的一个高阶函数。reduce()函数接收的参数和 map()类似，一个函数 f，一个list，但行为和 map()不同，reduce()传入的函数 f 必须接收两个参数，reduce()对list的每个元素反复调用函数f，并返回最终结果值。
例如：
请利用recude()来求积：
输入：[2, 4, 5, 7, 12]
输出：245712的结果

def prod(x, y):
       return x*y
print reduce(prod, [2, 4, 5, 7, 12])
输出：3360

·python中filter()函数

filter()函数是 Python 内置的另一个有用的高阶函数，filter()函数接收一个函数 f 和一个list，这个函数 f 的作用是对每个元素进行判断，返回 True或 False，filter()根据判断结果自动过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件元素组成的新list。
例如：利用filter()过滤出1~100中平方根是整数的数，即结果应该是：
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

import math
def is_sqr(x):
        r = int(math.sqrt(x))
        return r*r==x
print filter(is_sqr, range(1, 101))
输出：[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

·python中自定义排序函数

Python内置的 sorted()函数可对list进行排序：

sorted([36, 5, 12, 9, 21])
输出：[5, 9, 12, 21, 36]

但 sorted()也是一个高阶函数，它可以接收一个比较函数来实现自定义排序，比较函数的定义是，传入两个待比较的元素 x, y，如果 x 应该排在 y 的前面，返回 -1，如果 x 应该排在 y 的后面，返回 1。如果 x 和 y 相等，返回 0。
因此，如果我们要实现倒序排序，只需要编写一个reversed_cmp函数：

def reversed_cmp(x, y):
        if x > y:
            return -1
        if x < y:
            return 1
        return 0

这样，调用 sorted() 并传入 reversed_cmp 就可以实现倒序排序：

sorted([36, 5, 12, 9, 21], reversed_cmp)
输出：[36, 21, 12, 9, 5]

sorted()也可以对字符串进行排序，字符串默认按照ASCII大小来比较：

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
输出：['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

'Zoo'排在'about'之前是因为'Z'的ASCII码比'a'小。

示例：
对字符串排序时，有时候忽略大小写排序更符合习惯。请利用sorted()高阶函数，实现忽略大小写排序的算法。
输入：['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit']
输出：['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

def cmp_ignore_case(s1, s2):
        u1 = s1.upper()
        u2 = s2.upper()
        if u1 < u2:
            return -1
        if u1 > u2:
            return 1
        return 0
print sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], cmp_ignore_case)
输出：['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

·python中返回函数

Python的函数不但可以返回int、str、list、dict等数据类型，还可以返回函数！
例如，定义一个函数 f()，我们让它返回一个函数 g，可以这样写：

def f():
    print 'call f()...'
    # 定义函数g:
    def g():
        print 'call g()...'
    # 返回函数g:
    return g

仔细观察上面的函数定义，我们在函数 f 内部又定义了一个函数 g。由于函数 g 也是一个对象，函数名 g 就是指向函数 g 的变量，所以，最外层函数 f 可以返回变量 g，也就是函数 g 本身。
示例：
写一个函数calc_prod(lst)，它接收一个list，返回一个函数，返回函数可以计算参数的乘积。

def calc_prod(lst):
      def lazy_prod():
          def f(x, y):
              return x * y
          return reduce(f, lst, 1)
      return lazy_prod
f = calc_prod([1, 2, 3, 4])
print f()
输出：24

·python中闭包

在函数内部定义的函数和外部定义的函数是一样的，只是他们无法被外部访问：

def g():
    print 'g()...'

def f():
    print 'f()...'
    return g

将 g 的定义移入函数 f 内部，防止其他代码调用 g：

def f():
    print 'f()...'
    def g():
        print 'g()...'
    return g

但是，考察下面的 calc_sum 函数：

def calc_sum(lst):
    def lazy_sum():
        return sum(lst)
    return lazy_sum

注意: 发现没法把 lazy_sum 移到 calc_sum 的外部，因为它引用了 calc_sum 的参数 lst。

像这种内层函数引用了外层函数的变量（参数也算变量），然后返回内层函数的情况，称为闭包（Closure）。
闭包的特点是返回的函数还引用了外层函数的局部变量，所以，要正确使用闭包，就要确保引用的局部变量在函数返回后不能变。
例如：

# 希望一次返回3个函数，分别计算1x1,2x2,3x3:
def count():
       fs = []
       for i in range(1, 4):
             def f():
                    return i*i
             fs.append(f)
        return fs

f1, f2, f3 = count()
f1()
输出：9
f2()
输出：9
f3()
输出：9 

实际结果全部都是 9。
原因就是当count()函数返回了3个函数时，这3个函数所引用的变量 i 的值已经变成了3。由于f1、f2、f3并没有被调用，所以，此时他们并未计算 i*i，当 f1 被调用时：

f1()
输出：9     # 因为f1现在才计算i*i，但现在i的值已经变为3

因此，返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

闭包不能引用循环变量，改写count()函数，让它正确返回能计算1x1、2x2、3x3的函数。

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f(j):
            def g():
                return j*j
            return g
        r = f(i)
        fs.append(r)
    return fs

f1, f2, f3 = count()
print f1(), f2(), f3()
输出：1 4 9

·python中匿名函数

高阶函数可以接收函数做参数，有些时候，我们不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。

在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算 f(x)=x2 时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：

map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
输出：[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

通过对比可以看出，匿名函数 lambda x: x * x 实际上就是：

def f(x):
    return x * x

关键字lambda 表示匿名函数，冒号前面的 x 表示函数参数。

匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不写return，返回值就是该表达式的结果。

使用匿名函数，可以不必定义函数名，直接创建一个函数对象，很多时候可以简化代码：

 sorted([1, 3, 9, 5, 0], lambda x,y: -cmp(x,y))
输出：[9, 5, 3, 1, 0]

返回函数的时候，也可以返回匿名函数：

myabs = lambda x: -x if x < 0 else x 
myabs(-1)
输出：1
myabs(1)
输出：1

示例：
利用匿名函数简化以下代码：

def is_not_empty(s):
    return s and len(s.strip()) > 0
filter(is_not_empty, ['test', None, '', 'str', '  ', 'END'])

化简后：

print filter(lambda s: s and len(s.strip()) > 0 , ['test', None, '', 'str', '  ', 'END'])
输出：['test', 'str', 'END']

·python中decorator装饰器

Python的 decorator 本质上就是一个高阶函数，它接收一个函数作为参数，然后，返回一个新函数。

使用 decorator 用Python提供的 @ 语法，这样可以避免手动编写 f = decorate(f) 这样的代码。
例如：

def log(f):
    def fn(x):
        print 'call ' + f.__name__ + '()...'
        return f(x)
    return fn

@log
def factorial(n):
    return reduce(lambda x,y: x*y, range(1, n+1))
print factorial(10)

但是，对于参数不是一个的函数，调用将报错：

@log
def add(x, y):
    return x + y
print add(1, 2)

Traceback (most recent call last):
  File "test.py", line 15, in <module>
    print add(1,2)
TypeError: fn() takes exactly 1 argument (2 given)

因为 add() 函数需要传入两个参数，但是 @log 写死了只含一个参数的返回函数。

要让 @log 自适应任何参数定义的函数，可以利用Python的 *args 和 **kw，保证任意个数的参数总是能正常调用：

def log(f):
    def fn(*args, **kw):
        print 'call ' + f.__name__ + '()...'
        return f(*args, **kw)
    return fn

现在，对于任意函数，@log 都能正常工作。

·python中编写带参数decorator

上面的 @log 装饰器：

def log(f):
    def fn(x):
        print 'call ' + f.__name__ + '()...'
        return f(x)
    return fn

发现对于被装饰的函数，log打印的语句是不能变的（除了函数名）。

如果有的函数非常重要，希望打印出'[INFO] call xxx()...'，有的函数不太重要，希望打印出'[DEBUG] call xxx()...'，这时，log函数本身就需要传入'INFO'或'DEBUG'这样的参数，类似这样：

@log('DEBUG')
def my_func():
    pass

把上面的定义翻译成高阶函数的调用，就是：

my_func = log('DEBUG')(my_func)

上面的语句看上去还是比较绕，再展开一下：

log_decorator = log('DEBUG')
my_func = log_decorator(my_func)

上面的语句又相当于：

log_decorator = log('DEBUG')
@log_decorator
def my_func():
    pass

所以，带参数的log函数首先返回一个decorator函数，再让这个decorator函数接收my_func并返回新函数：

def log(prefix):
    def log_decorator(f):
        def wrapper(*args, **kw):
            print '[%s] %s()...' % (prefix, f.__name__)
            return f(*args, **kw)
        return wrapper
    return log_decorator

@log('DEBUG')
def test():
    pass
print test()
#执行结果：
[DEBUG] test()...
None

对于这种3层嵌套的decorator定义，你可以先把它拆开：

# 标准decorator:
def log_decorator(f):
    def wrapper(*args, **kw):
        print '[%s] %s()...' % (prefix, f.__name__)
        return f(*args, **kw)
    return wrapper
return log_decorator

# 返回decorator:
def log(prefix):
    return log_decorator(f)

拆开以后会发现，调用会失败，因为在3层嵌套的decorator定义中，最内层的wrapper引用了最外层的参数prefix，所以，把一个闭包拆成普通的函数调用会比较困难。不支持闭包的编程语言要实现同样的功能就需要更多的代码。

·python中完善decorator

@decorator可以动态实现函数功能的增加，但是，经过@decorator“改造”后的函数，和原函数相比，除了功能多一点外，有没有其它不同的地方？

在没有decorator的情况下，打印函数名：

def f1(x):
    pass
print f1.__name__
输出： f1

有decorator的情况下，再打印函数名：

def log(f):
    def wrapper(*args, **kw):
        print 'call...'
        return f(*args, **kw)
    return wrapper
@log
def f2(x):
    pass
print f2.__name__
输出： wrapper

可见，由于decorator返回的新函数函数名已经不是'f2'，而是@log内部定义的'wrapper'。这对于那些依赖函数名的代码就会失效。decorator还改变了函数的doc等其它属性。如果要让调用者看不出一个函数经过了@decorator的“改造”，就需要把原函数的一些属性复制到新函数中：

def log(f):
    def wrapper(*args, **kw):
        print 'call...'
        return f(*args, **kw)
    wrapper.__name__ = f.__name__
    wrapper.__doc__ = f.__doc__
    return wrapper

这样写decorator很不方便，因为我们也很难把原函数的所有必要属性都一个一个复制到新函数上，所以Python内置的functools可以用来自动化完成这个“复制”的任务：

import functools
def log(f):
    @functools.wraps(f)
    def wrapper(*args, **kw):
        print 'call...'
        return f(*args, **kw)
    return wrapper

最后需要指出，由于我们把原函数签名改成了(*args, **kw)，因此，无法获得原函数的原始参数信息。即便我们采用固定参数来装饰只有一个参数的函数：

def log(f):
    @functools.wraps(f)
    def wrapper(x):
        print 'call...'
        return f(x)
    return wrapper

也可能改变原函数的参数名，因为新函数的参数名始终是 'x'，原函数定义的参数名不一定叫 'x'。

·python中偏函数

当一个函数有很多参数时，调用者就需要提供多个参数。如果减少参数个数，就可以简化调用者的负担。

比如，int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：

 int('12345')
12345

但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做 N 进制的转换：

int('12345', base=8)
5349
int('12345', 16)
74565

假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：

def int2(x, base=2):
    return int(x, base)
#这样，我们转换二进制就非常方便了：

int2('1000000')
64
int2('1010101')
85

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：

import functools
int2 = functools.partial(int, base=2)
int2('1000000')
64
int2('1010101')
85

所以，functools.partial可以把一个参数多的函数变成一个参数少的新函数，少的参数需要在创建时指定默认值，这样，新函数调用的难度就降低了。