当决定来谈谈卫星定位时，我心中响起了一句话：

———你并不是很理解周围的世界，你只是熟悉了它而已———

言归正传，我们聊卫星定位时候，会聊到什么呢？

手机位置、GPS、北斗、芯片、地图、天线、卫星、电磁波、数学、物理、相对论、导弹、航海、航空航天等等。

目前人类的卫星定位技术，既涵盖了人类近一百多年了顶尖的科学和工程技术，又融入了生活的方方面面。

本文通过一个个问题的形式，去探知卫星定位的原理，并在不同环节进行一些发散思考，争取能起到一个抛砖引玉的作用。

卫星定位最基本原理是什么

卫星定位最基本的原理来自一个中学数学题：

问题：已知在三维空间中、、三个点的坐标，一个点P位于一个球面上，且跟这三个点的距离分别是，求点P的坐标？

解体思路：点P必须满足这些距离关系，意味着点P位于以A、B、C为球心、为半径的三个球的交点，每个球上的点满足以下的球面方程：

解这个三元方程找到两个满足这个条件的点P和P1，然后根据球的坐标范围，能够很容易排除掉点P1，最终得到点P的坐标。

A、B、C点可以认为是人造卫星，每个卫星不停发送带有时间戳的电磁波信号，点P就是我们的手机或者其他接收器，任意一个卫星和接收器的距离，可以通过 光速x时间差（手机接收到信号的时间-信号携带的时间戳）算出来，这样三颗卫星就可以实现卫星定位。

但上述实现必须有一个重要前提—— 每个卫星和手机时间都必须对齐的，且每个设备的时间精度都要求很高（因为光速很快，如果时间不够精确差一点点，距离计算就会差很多）

让每个卫星和手机都安装上高精度钟表原理上可行，但具体实施上有很大问题，因为成本、功耗等原因。比如 卫星的常见使用铯原子时钟，时间精度高可以达到10⁻¹²s以上，单个成本在几万、几十万；如果手机上也去装这种时钟，不说能耗，单独说造价昂贵就会导致手机不能大规模使用。

实际上，手机上时钟是很便宜的石英钟，精度在10⁻⁶-10⁻⁹，这种精度可以满足日常时间使用，但对于光速来说，这个精度导致距离误差是不可以接受的，为了提升精度，引入了第四颗卫星，手机时钟跟每个卫星的时钟精度差是一致的，就可以通过相消法消除这个误差。加上一个卫星后，我们的数学模型问题变为

问题：在三维空间中、、、4个点的坐标，一个点P位于一个球面上，且跟这三个点的距离分别是 ，求点P的坐标？

其中
c 为光速（电磁波传播速度）
Δ𝑡为手机和标准时间误差
是手机的实际时钟时间，包含误差，就是手机应该的标准时间
该方程组有 ，四个未知数

解这个四元方程就可以去除接收机时钟精度带来的误差，得到P的精确坐标。引入第四颗卫星后一下子使得实际定位精度达到20m以内，达到可以用的目标。

问题环节

一、为什么 4 颗卫星就可以了？

答： 4 颗卫星 → 4 个方程 → 4 个未知数（坐标+时间差）→ 恰好可以求解；如果有 5 颗以上卫星，就会出现超定方程组，一般用最小二乘法 来优化误差，提高精度，所以4 颗卫星理论上已经足够确定位置。

二、卫星定位过程中需要手机跟卫星双向通信吗？

答：不需要，从上述方程来看，手机就是一个接收器，在整个定位过程中它只需要像一个无线电收音机一样接受电磁波信号，解析信号后通过计算就能得到自己的位置。

三、 手机在卫星定位过程中，哪些部件需要工作？

答：首先得接受卫星的电磁波信号，需要手机天线；其次拿到卫星信号后，需要进行信号解析和计算位置，需要有对应的芯片和软件系统，就是之前文章讲过的无线电接收原理。

四、手机定位过程中手机时间一定要准确吗？

答：不需要，因为四个方程正好能把时间差消除了，定位过程不在乎手机时间是多少，而且可以通过最后计算结果给手机重新设定一个精确的时间，这就是GPS授时功能。

五、为啥不管gps 还是北斗，卫星定位用的波段都的电磁波波长都是0.2米左右？

答：选择大约0.2米波长（即L波段）的原因，实际上是一个平衡各种因素的结果

• 如果波长较长（频率较低）：

  • 电离层延迟更明显。 频率低（波长长）的信号在穿越电离层时会产生更大的延迟误差(波长长，电磁波传播就会绕过去，电磁波实际传播距离变长了)，影响定位精度。
  • 定位精度较低。 较长的波长导致相应的距离分辨率较差，不利于实现高精度测距。
  • 天线尺寸与方向性问题。 虽然长波长信号在某些情况下对天线尺寸要求较宽松，但为了获得足够的方向性和增益，天线尺寸也可能变大，这对便携设备来说是不利的。

• 如果波长较短（频率较高）：

  • 穿透力下降。 短波长信号容易被建筑物、树木或大气中的降水吸收或散射，室内或复杂环境下接收效果不佳。
  • 自由空间损耗增大。 高频信号在传播过程中衰减更快，需要更高的发射功率或更高灵敏度的接收机。
  • 天线制造精度要求高。 天线尺寸会更小，但设计和制造要求更精密，可能会增加成本和技术复杂性。

综上所述，L波段（大约1～2 GHz，波长约0.2米）正好在信号穿透、抗干扰、天线尺寸以及电离层延迟等各方面取得了较好的平衡，这也是为何无论是GPS还是北斗，都选用了这一频段来实现高精度、可靠的卫星定位服务。

六、定位精度跟波长相关，理论定位精度有上限，上限是多少？

答：理论上（特别是基于载波相位的测量）卫星定位算法是可以区分出来远小于一个波长的距离变化。对于波长大约 0.2 米的信号来说，如果理想情况下能够把相位测量到 1/100 到 1/1000 个周期的精度，那么理论定位精度的上限可能在 2 毫米到 0.2 毫米左右。

不过，这只是理论极限。在实际应用中，还会受到诸如电离层延迟、对流层延迟、多径效应、卫星轨道和时钟误差、芯片性能等因素的影响，因此实际定位精度通常在厘米级别或略高，而不是达到理论上可以达到的毫米级精度。

七、为啥军用频道定位精度更高？

答：军用频道（例如GPS的P(Y)码或北斗的军用信号）能达到更高的定位精度，主要原因在于它们在设计和实现上有几个关键优势：

1. 信号编码与加密
   军用信号（如P(Y)码）采用了更复杂的编码和加密技术，设计上针对高精度和抗干扰做了优化，而民用信号（如C/A码）设计较为简单，易于公开接收，但精度较低。
2. 信号功率与抗干扰设计
   军用信号往往在功率分配和调制方式上进行了优化，使其对噪声、多径和电离层延迟等影响更具鲁棒性。民用信号由于历史上曾受到选择性可用性限制，信号中可能还包含一些人为引入的误差（尽管现在这种限制已取消）。
3. 接收器性能
   军用接收器通常采用更高端的硬件和更复杂的信号处理算法，能够更准确地解析和解模糊载波相位信息，进而实现厘米级或更高精度的定位，而民用接收器在成本和功耗上会有所妥协。

总体来说军用频道做了更好的抗干扰性减少了系统误差，并且通过提升硬件性能来更好的计算和分析，从而提升了精度。

八、卫星定位可以被干扰吗？有哪些常见的手段

答：卫星定位本质上还是电磁波通信的一种，因此它受到的干扰方式与一般无线通信系统类似。既然是无线电通信，那就意味着可以利用常见的无线电干扰技术来影响其工作，例如：

1. 强干扰（Jamming）
   通过高功率发射同频或邻近频率的无线电噪声，直接淹没卫星信号。GPS 等导航信号本来就很微弱（到达地面后通常在 -130 dBm 以下），所以很容易被强干扰覆盖。
2. 欺骗（Spoofing）
   伪造或者重放其他导航信号，欺骗接收器，使其计算出错误的位置和时间信息。比简单的干扰更难检测，因为它不会让信号完全丢失，而是让接收器“误以为”位置正确。
3. 电离层或对流层干扰
   通过释放特定的电磁波或等离子体扰动，使信号传播路径发生变化，导致接收器计算错误的伪距。
4. 多径效应的利用
   在特定环境下（如城市峡谷），通过人为制造反射信号，使接收器接收到多个路径的卫星信号，增加测距误差。

九、相对论和卫星定位有什么关系？

答：不同卫星的相对地面速度、高度不同会导致卫星上时间流速不同，还有他们也跟地面基站流速不同。我们根据前文来看，所有定位卫星需要保持时间精确一致，那就需要把所有卫星时间纠正为一个标准时间，这个标准时间为了方便使用（比如很多接收设备依赖GPS授时）肯定是地面控制站获取的全球精准时间。如何校准，那就用上了相对论进行计算，一般来说需要两种校准手段

1. 预先调整卫星上的原子钟频率（出厂校正）

由于广义相对论和狭义相对论的共同作用，卫星的时钟每天会比地面快 （比如美国的gps卫星38.7 微秒）。为了让卫星在轨道上“看起来”与地面同步，科学家在发射前就让原子钟的频率降低，这样，当卫星进入轨道后，由于相对论效应，它的时钟会自然变快，正好和地面时间一致。

2. 运行过程中定期矫正（地面控制）

即使事先做了调整，卫星时钟仍然会因其他因素产生误差，比如：

• 卫星时钟自身的漂移（原子钟不是完美的，每天会有纳秒级的漂移）。
• 卫星轨道变化（轨道高度变化会导致相对论修正量微调）。

因此：卫星的地面控制站会不断监测所有 卫星的时间误差，大约每天更新一次。

小结

卫星发射已知时间的信号，接收机通过信号传播时间计算与卫星的距离，因光速（电磁波速度）恒定，测得至少四颗卫星的距离后可解算出位置吗，卫星定位的本质是电磁波传播时间差测距的一个具体应用。

但这个应用的条件是苛刻的，需要人类有高精度的时间掌控（包括流速和精度）、灵敏的天线、高性能的芯片、精确的波形匹配算法，卫星发射技术、轨道计算、通信等等，可以说是集现代科技之大全，并且未来还有发展的空间。

如果说卫星定位是近代科技的一大成就，那么这个成就就不是单一理论或工程技术的成果，而是多个领域、多个工程技术不断探索，当达到对多个科技领域深度、精度有较高掌控后，自然而然交叉合作发展出来的一个奇迹。