在很多情况下,我们所关心的不仅仅是行或列变量本身,而是行变量和列变量的相互关系,这就是因子分析等方法无法解释的了。1970年法国统计学家J.P.Benzenci提出对应分析,也称关联分析、R-Q型因子分析,其是一种多元相依变量统计分析技术。它通过分析由定性变量构成的交互汇总表,来揭示同一变量各类别之间的差异,以及不同变量各类别之间的对应关系,这是一种非常好的分析调查问卷的手段。
对应分析是一种视觉化的数据分析方法,其基木思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来,优点在于能够将几组看不出任何联系的数据,通过视觉上可以接受的定位图展现出来,使用起来直观、简单、方便,因此广泛应用于市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域。
library(MASS)
ch <- data.frame(A=c(47,22,10), B=c(31,32,11), C=c(2,21,25), D=c(1,10,20))
rownames(ch) <- c("Pure-Chinese", "Semi-Chinese", "Pure-English")
ch.ca <- corresp(ch, nf=2)
biplot(ch.ca)