前言

从现代计算机电路来说，只有高电平/低电平两种状态，即为0/1状态，计算机中所有的数据按照具体的编码格式以二进制的形式存储在设备中。

位运算符

使用的运算符包括下面：

NS_OPTIONS 和 NS_ENUM

iOS设计枚举的时候为什么要设计两种：NS_OPTIONS和NS_ENUM两种呢？因为有时候用户选择的枚举类型是多选的(NS_OPTIONS)而不是互斥的(NS_ENUM)
比如iOS的UIViewAutoresizing

typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, UIViewAutoresizing) {
    UIViewAutoresizingNone                 = 0,  //000000
    UIViewAutoresizingFlexibleLeftMargin   = 1 << 0,//000001
    UIViewAutoresizingFlexibleWidth        = 1 << 1,//000010
    UIViewAutoresizingFlexibleRightMargin  = 1 << 2,//000100
    UIViewAutoresizingFlexibleTopMargin    = 1 << 3,//001000
    UIViewAutoresizingFlexibleHeight       = 1 << 4,//010000
    UIViewAutoresizingFlexibleBottomMargin = 1 << 5 //100000
};

当用户需要多种约束时UIViewAutoresizingFlexibleLeftMargin | UIViewAutoresizingFlexibleWidth | UIViewAutoresizingFlexibleRightMargin = 000001 | 000010 | 000100 = 000111；当你想知道这个多选中是否包含哪一种时只需要将这个结果和那个单选二进制进行按位与&，如果与之后为零说明不包含，否则包含该选项，如何我想知道上面的多选约束中是否包含UIViewAutoresizingFlexibleWidth(000010),使用&运算： 000111 & 000010 = 000010 (!= 0) 说明包含该约束条件。

位运算在算法中的妙用

• 判断n是否是2的正整数冪

观察2的正整数冪的二进制有何特点？

不难看出n是2的正整数冪的充要条件就是n&(n-1) == 0。

根据这一特性我们可以拓展思维：如何计算出一个数n的二进制中有多少个1？代码如下：

 int calculteNumOfOneForInt(int n) {
       int num = 0;
       while(n != 0) {
          n = n&(n-1);
          num++;
       }
     return num;
}

• 一个int数组中除了一个数之外其他数都是一对，求这个单数

此题需要用到异或运算^,首先来了解异或的特点：

a.    0^n = n
b.    n^n = 0;
c.    a^b^c = b^a^c (无序性)

所以由以上三个特性可知：将数组中的所有数进行异或后所有成双成对的数都被消灭了剩下的是那个单数。

思维延展：数组中有两个元素出现了奇数次，其他元素出现了偶数次。找出这两个元素。

• 如何只通过两个变量就可以完成两个数的交换

 a = a^b;
 b =  a^b;
 a =  a^b;