马尔可夫模型就是,无论一件事情初始状态是什么,也不论中间过程有什么样的一次性干预,事情终究会演化成一个平衡态。其中每个状态所占的比例是不变的。
但是要满足马尔可夫模型有以下四个前提。
第一,系统中的状态是有限的。
第二,状态之间的切换概率是固定的。
第三,状态要具有遍历性。也就是所有状态都有出现的可能。
第四,状态要具有非周期性。也就是所有状态的出现不是单一过程的反复循环。
为了方便理解,举一个戒烟的例子。
假设今天戒烟的人,明天依旧戒烟的概率是90%,还有10%的可能性会复吸。而今天没忍住已经吸烟的人,明天继续吸烟的可能性是70%,剩下30%的可能性会不吸烟。
然后看看这个模型怎么演化。假设总共有100 个人,第一天戒烟和没忍住开始吸烟的各占一半。
根据设定的概率,第二天,50个戒烟的人中会有5人变成吸烟的,而吸烟的人中,会有15人变成戒烟的,也就是第二天有 50-5+15 = 60个人戒烟,剩下40个人吸烟。
同样,第三天应该有66个戒烟的,34个吸烟的。
以此类推,最后有一天有75个戒烟,25个吸烟的。
而到了这一步,模型就进入了一个稳定的状态,数字就不变了。因为下一天会有7.5个人从戒烟变成吸烟,同时恰好有7.5个人从吸烟变成戒烟!
即使举个最极端的例子,第一天100个人全部戒烟,0个人吸烟。按照设定的概率,最终结果还是75个人戒烟,25个人吸烟。
知道了马尔可夫模型的前提和结论后,就可以用这个数学模型解释现实生活中的现象了。
现象一:公益组织不能从根本解决贫困人口问题
贫困地区有很多人因为疾病,不良嗜好或其他各种原因不得不去借钱,还不上就变成了贫困户。公益组织即使替他们还清所有债务,甚至每月发补助也改变不了他们的命运。因为公益组织改变的只是他们的初始条件,并没有改变他们下一次得病或者欠债的概率。根据马尔可夫模型,只要概率不变,无伦过程中做任何干预,最终结果不变。
现象二:买彩票中大奖并不会改变人生命运
根据调查,买彩票中大奖的人之后的人生并不是一帆风顺,生活状态反而不如从前。解释有很多种,按照马尔可夫模型的解释是,买彩票中奖只是相当于在某人漫长的人生道路上给了一次干预,而并没有增加他们获得财富能力的概率,因此,即使买彩票中奖也不会走上人生巅峰。同样道理,即使人生中遭遇几次危机甚至破产,只要创造财富能力的概率没变,