图一 4条直线的倾斜度
先看图1
可以直观看出,上述4条直线的倾斜度(斜率)是递减的。
再看图2
图2 两条垂直线的长度关系 上传中,请稍候... 上传中,请稍候...
单看图形复杂度,会觉得第二张图更复杂,不直观。
为什么会觉得不直观?可能是图2 涉及了a和b两条线段
而图1只涉及了1条线段
接着
我们如果将图2的两条线段连接
图3
结果,图一图二完全重合。
上中学数学课时,我们都学过斜率这个概念
也就是图三展现出来的
k=a/b
也知道了这个k值是函数y=kx的重要概念
但函数的本质,其实就是图2所展现的
a和b的关系,但本质有个缺点就是不太直观。
我们所看到的斜率,只是a和b产生的表象,
但是这个表象的优点就是直观。
这就说明,要想看到本质,必须要克服人脑自身的懒惰(觉得表象更简单),才能理解本质。
而且表象和本质一定要分开,不可混为一谈。
不然可能学了半天都不知道有何意义。