今天继续读林恩*埃里克森的《以概念为本的课程与教学》，读到设计概念为本的表现性评价任务。
设计一个概念为本的表现性评价任务要求一个人一开始就要记住最终目标：学生需要知道什么know，理解什么understand并最终学会做什么do。
开发表现性评价任务时，应当考虑三项关键指标：1.确定学习结果KUD；2.设计能够满足关键KUD的有意义的表现性评价任务；3.形成评估结果的有性目标。
确定学习结果，就是形成新三维目标：知识技能与理解的目标；设计表现性评价任务，不只是一个活动。而是可以看作一个项目化的任务，学生在完成这项任务时，能够表现出他掌握了知识与技能及其理解。更多指向的应该是大观念。形成评估结果的有效标准，也就是学生做到哪些或做出哪些，可以当作证据证明学生达到了学习的目标，也就是一个指南，应该到达的地方让学生知道，有助于学生的自我评价与反思。
在提到概念为本的教学的四个核心方面时，说到了协同思考、概念性视角、引导式教学和引导性问题。协同思考是将学生事实性知识与概念性理解建立联系，也就是新知识首先要建立要学生已有知识网络之上，让新知识融入到自己原有的知识体系中，成为自己的东西，这个理解就可以是用自己的语言说出来，说出自己的数学理解，正如弗赖登塔尔所说的成为学生自己的数学现实。
如在教学整十数的加减法时，40+30=，要将学生引向何处呢？这里的协同思考应该是基于多种表征的理解：从十格阵、小棒、计数器里的理解4个十和3个十合起来是70，引向十位上的数字加十位上的数字，相同数位上的数位相加，加法就是计数单位的累加，40+3，就不能用4+3了，为什么？这里可以用已有事实性知识43是由4个十和3个一组成，43可以分成4个十和3个一生长出运算来。学生在深度理解的基础上，再总结出方法，直接用十位上的数字相加，从算理走向算法。
这里的协同思考还有什么样的思考？基于理解的思考不是普通的思考，而是一种批判性的思考，如何体现出批判性的思考，如何给学生思辨的机会？
