阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。

阶乘，也是数学里的一种术语。

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!

阶乘一般很难计算，因为积都很大。

以下列出1至10的阶乘。

1！=1，

2！=2，

3！=6，

4！=24，

5！=120，

6！=720，

7！=5040，

8！=40320

9！=362880

10！=3628800

另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！

阶乘的实现方法（一种递归，两种循环）：

方法1：递归

function factorial (num) {

if (num < 0) {

return -1;

} else if (num === 0 || num === 1) {

return 1;

} else {

return (num * factorial(num - 1));

}

};

factorial(6);

方法2：for循环

function factorial (num) {

if (num < 0) {

return -1;

} else if (num === 0 || num === 1) {

return 1;

} else {

for (var i = num - 1; i >= 1; i--) {

num *= i;

}

}

return num;

};

factorial(6);

方法3：while循环

function factorial (num) {

var result = num;

if (num < 0) {

return -1;

} else if (num === 0 || num === 1) {

return 1;

} else {

while (num > 1) {

num--;

result *= num;

}

}

return result;

};

factorial(6);