5-8约数

约吗?  约!于是有了约数

话说质数姐妹们,相约出去玩。三五成群,踏青陌上,就成了合数。

时芳草鲜美,儿童放纸鸢于村外,春花绚烂,妇女戏秋千于杏园,小姊妹或三三五五踏青陌上,寻芳水滨,桃红柳绿,日丽风和,一年节令此为最佳时也。

秋千图

来自四面八方的人汇集到梅花山,成为最大的合数。

合数是乘积,不能再分的是质数。是不是可以发现所有的合数都可以分成质数的积呢?想想,是的吧!  一定是的啊,不管多大,合数都是可以分成约数的,约数再分,最终分成不能再分的质数。

那么,是不是只有一种终极的质因数组合呢? 如果不考虑排列顺序的话,是的。

是不是有重复的因数呢?当然会了。16=2×2×2×2  ,把相同因数的个数写在上面,用手上指,表示的数,不叫指数,又能叫什么呢?

一握指数手,终生是朋友。

约数的个数很重要

为什么一小时是60分钟,为什么圆周是360度呢?

带着这个问题,我们来到古代的罗马。人们觉得60分钟是比较好分的。可以等分成5、10、12、15、20、30这样的多种小的时段。要是规定,一天十个小时,一小时10分钟,那分起来就麻烦了很多。

想一想怎么分,不就行了吗?

为了作图和测量的方便,一周分为360度。地球绕太阳一周也是360天。360 好分呀,除了7,2-10的所有的数,都能被整除。

再来复习一下闰年是怎么计算的。

要不要用编程软件做一个小小的判断程序呢?

60的约数

1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60

72的全部约数呢?


360的全部约数?

2^3×3^2×5^1
可知360的约数有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360;则它们的和为

1+2+3+4+5+6+8+9+10+12+15+18+20+24+30+36+40+45+60+72+90+120+180+360=1170

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