原题
经典尼姆游戏,桌上有n块石子,每一每个选手可以拿1-3块石子,交替进行,谁能拿到最后一块谁获胜。假设每一步,你们两个人都会想到最优选择。请写出判断函数。
样例:
如果还剩4块,该你选择,无论如何对手都会赢。
解题思路
- 本题是脑筋急转弯问题,可通过数学归纳,列举。。。来找到规律
- 1个石子,先手全部拿走,先手胜;
- 2个石子,先手全部拿走,先手胜;
- 3个石子,先手全部拿走,先手胜;
- 4个石子,先手拿完,后手面对的是先手的第1,2,3情况,后手必胜;
- 5个石子,先手拿走1个让后手面对第4种情况,后手必败;
- 6个石子,先手拿走2个让后手面对第4种情况,后手必败;
……
容易看出来,只有当出现了4的倍数时,后手每次拿走的石头数量与先手相加都等于4,最终会把第四种情况留给先手,从而获胜。其余情况先手都可以获胜。 - 代码非常简单
完整代码
class Solution(object):
def canWinNim(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: bool
"""
return False if n % 4 == 0 else True