LeetCode 292 [Nim Game]

原题

经典尼姆游戏,桌上有n块石子,每一每个选手可以拿1-3块石子,交替进行,谁能拿到最后一块谁获胜。假设每一步,你们两个人都会想到最优选择。请写出判断函数。

样例
如果还剩4块,该你选择,无论如何对手都会赢。

解题思路

  • 本题是脑筋急转弯问题,可通过数学归纳,列举。。。来找到规律
  • 1个石子,先手全部拿走,先手胜;
  • 2个石子,先手全部拿走,先手胜;
  • 3个石子,先手全部拿走,先手胜;
  • 4个石子,先手拿完,后手面对的是先手的第1,2,3情况,后手必胜;
  • 5个石子,先手拿走1个让后手面对第4种情况,后手必败;
  • 6个石子,先手拿走2个让后手面对第4种情况,后手必败;
    ……
    容易看出来,只有当出现了4的倍数时,后手每次拿走的石头数量与先手相加都等于4,最终会把第四种情况留给先手,从而获胜。其余情况先手都可以获胜。
  • 代码非常简单

完整代码

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return False if n % 4 == 0 else True
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