题目:
Problem Description
糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行。现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。
Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。
然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
Output
对每个测试数据,输出一行排队的顺序,用空格隔开。
Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2
Sample Output
1 2 3 4 5
因为是给出先后顺序的排序,因此本题可以用拓扑排序。
但此题有个奇怪的地方:如果两个人没有约束的先后关系,那么富的人排在前面(小号在前)。如果还是正向建图,此题就会出现错误答案。
本题用的是逆向建图,然后拓扑排序。
参考代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define MAXV 30000+10
#define MAXE 100000+10
using namespace std;
struct edge {
int next,to;//利用链式前向星建立边;
} e[MAXE];
int head[MAXV],tot;
void init() {
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(e,0,sizeof(e));
tot = 0;
}
void add_edge(int a,int b) {
e[tot].next = head[a];
e[tot].to = b;
head[a] = tot++;
}
int n,m,din[MAXV];
vector<int> ans;//利用vector存放最终排序的结果;
void topo_sort() {
ans.clear();
priority_queue<int> que;//优先队列(默认从大到小);//最后答案要反向输出;
for (int i = 1;i <= n;++i) {
if (din[i] == 0) {//每次存入度为0的点;
que.push(i);
}
}
while (!que.empty()) {
int u = que.top();
ans.push_back(u);
que.pop();//去掉已加入结果的点;
for (int i = head[u];i != -1;i = e[i].next) {
int v = e[i].to;
--din[v];
if (din[v] == 0) {
que.push(v);
}
}
}
int count = 0;
for (int i = ans.size()-1;i >= 0;--i) {
if (count > 0) {
printf(" ");
}
printf("%d", ans[i]);
count++;
}
printf("\n");
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(din,0,sizeof(din));
scanf("%d%d", &n, &m);
int a,b;
init();
while (m--) {
scanf("%d%d", &a, &b);
add_edge(b,a);//反向建图;
din[a]++;
}
topo_sort();
}
return 0;
}