46_连续子数组的最大和

要求：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
** 思路：**动态规划

状态定义：dp[i]代表一元素num[i]为结尾的连续子数组的最大和

转移方程： $dp[i-1]<=0$ ,对dp[i]产生负贡献，即还不如本事num[i]本事大。
当 dp[i - 1] > 0时：执行 dp[i] = dp[i-1] + nums[i]；
当dp[i−1]≤0 时：执行 dp[i] = nums[i]；

初始状态：dp[0] = num[0]

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int max = nums[0];
        for(int i=1; i<nums.length;  i++){
            if(dp[i-1]>0){
                dp[i] = dp[i-1]+nums[i];
            }else{
                dp[i] = nums[i];
            }
            max = Math.max(dp[i],max);
        }
        return max;
    }