【问题描述】[33. 搜索旋转排序数组] [中等]
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
【解答思路】
1. 暴力法 （不符合题意）
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)
public class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (nums[i] == target) {
return i;
}
}
return -1;
}
}
2. 二分查找 修改版
时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)
public int search(int[] nums, int target) {
int left= 0;
int right = nums.length-1;
while(left <=right){
int mid = (right - left ) /2 +left;
if(target == nums[mid] ){
return mid;
}
//// 先根据 nums[mid] 与 nums[lo] 的关系判断 mid 是在左段还是右段
if(nums[mid] <nums[right]){
if (nums[mid] <= target && target <= nums[right]) {
// 下一轮搜索区间是 [mid+1, right]
left = mid+1;
} else {
// 只要上面对了，这个区间是上面区间的反面区间，下一轮搜索区间是 [left, mid - 1]
right = mid - 1;
}
}
else{
// [left, mid] 有序，但是为了和上一个 if 有同样的收缩行为，
// 当区间只有 2 个元素的时候 int mid = (left + right + 1) >>> 1; 一定会取到右边
// 此时 mid - 1 不会越界，就是这么刚刚好
if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) {
/// 下一轮搜索区间是 [left, mid - 1]
right = mid-1;
} else {
// 下一轮搜索区间是 [mid+1, right]
left = mid+1;
}
}
}
return -1 ;
}
3. 有序数组查找目标值 + 二分查找
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int lo = 0, hi = nums.length - 1;
while (lo <= hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
// 先根据 nums[0] 与 target 的关系判断目标值是在左半段还是右半段
if (target >= nums[0]) {
// 目标值在左半段时，若 mid 在右半段，则将 mid 索引的值改成 inf
if (nums[mid] < nums[0]) {
nums[mid] = Integer.MAX_VALUE;
}
} else {
// 目标值在右半段时，若 mid 在左半段，则将 mid 索引的值改成 -inf
if (nums[mid] >= nums[0]) {
nums[mid] = Integer.MIN_VALUE;
}
}
if (nums[mid] < target) {
lo = mid + 1;
} else {
hi = mid - 1;
}
}
return -1;
}
}
【总结】
1. 二分查找模板[详解链接]
int binary_search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
// <=
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;//防止大数溢出
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if(nums[mid] == target) {
// 直接返回
return mid;
}
}
// 直接返回
return -1;
}
2. 排除法找规律分析 不要想着一蹴而就
- 有序增长的部分分开思考 一蹴而就
- if -else 好想的条件放进if 其余else
3. 该有的模板初期要不断总结 根据模板发散思考 切忌想当然
小萝莉的猴神大叔.jpg
