2018暑假集训Problem Archive #1D题题解和感悟

D题

题目大意

题目链接

给你两个相同大小的字符串a,b,通过最小的预处理来将a中任意字符改成任意字符,来使得a,b字符串能够通过三种变换来使得两个字符串相等


分析

三种变换分别为

Choose any index ii (1≤i≤n) and swap characters ai and bi;

Choose any index ii (1≤i≤n) and swap characters ai and an−i+1;

Choose any index ii (1≤i≤n) and swap characters bi and bn−i+1.

用数字简单的来表示一下1 3
###################2 4
仔细分析可以得到这三种变换可以将1,2,3,4四个字符按任意顺序重新排列,所以说只要四个字符中有两两相等就可以通过变换来使得1==2,3==4,这样就可以不用通过预处理。现在再来考虑预处理次数为1的情况,12相等或者34相等或者24相等或者14相等或者23相等,其他情况就是预处理次数为2,比如1234都不相等,或者13相等。当然这里肯定会考虑字符串的长度是奇数还是偶数,如果是奇数的话那么最中间的那个没有与之匹配。


代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string.h>
#define MAX_N 100000+4
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int lenth,cnt=0;
    string s,ss;
    map<char,int >pq;
    cin>>lenth;
    getchar();
    cin>>s;
    getchar();
    cin>>ss;
    getchar();
    if(lenth%2!=0)
    {
        if(s[lenth/2]!=ss[lenth/2])
            cnt++;
    }
    for(int i=0;i<lenth/2;i++)
    {
  
        if((s[i]==s[lenth-1-i]&&ss[i]==ss[lenth-1-i])||(s[i]==ss[i]&&s[lenth-1-i]==ss[lenth-1-i])||(s[i]==ss[lenth-1-i]&&ss[i]==s[lenth-1-i]))
        {
            continue;
        }
        else if((s[i]!=ss[i])&&(s[lenth-1-i]==ss[lenth-1-i]))
        {
            cnt++;
        }
        else if((s[i]==ss[i])&&(s[lenth-1-i]!=ss[lenth-1-i]))
        {
            cnt++;
        }
        else if((s[i]!=s[lenth-1-i])&&(ss[i]==ss[lenth-1-i]))//上不等,下相等
        {
            cnt++;
        }  
        else if((s[i]==ss[lenth-1-i])&&(ss[i]!=s[lenth-1-i]))
        {
            cnt++;
        }
        else if((s[i]!=ss[lenth-1-i])&&(ss[i]==s[lenth-1-i]))
        {
            cnt++;
        }
        else
        {
             cnt+=2;
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

总结
找到变换为0,1,2的情况是最关键的地方

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