本文无关科学、物理等其他因素，仅仅从一个多维空间理论出发，谈一下电影中出现的书架空间。从而解释Cooper在书架后面的空间，到底发生了什么？书架空间是思维还是五维？导演安排这样一个环节，与后面的结局有什么样的呼应。

      我觉得对多维空间解释最好的科普视频就是这个从一维空间到十二维空间，相信很多人都看过，而且很通俗，看过几遍都基本能懂。所以我也就借这个视频的理论延伸下去，把它套进我们的电影中。

      首先运用到5个符号：

第一个是个点，代表着无；

第二个是一条线，代表着有；

第三个是线上的分叉（也可理解成两条线的交叉），代表着实体存在。

前三个就是几何上最基础的点线面，第四个稍微难一点，暂时理解成将两条线形成的面进行折叠，代表把实体扭曲；

第五个是线向各个方面发散，代表包含实体可以折叠扭曲的任意方式。

      其次为了理解方便，我把区分多维空间的元素，分成四个层次，从最底层平面，到空间，到时间，到可能性。下面结合图来一一解释，那么在多维中会发生什么呢？

（一）第一行是从平面层次：

0维是个点，只有位置，没有物理上的大小；

1维是条线，从点连到点，使之有了长度；

2维是两条线交叉，成为平面；

3维是将面折叠(扭曲)起来，成为立体。

4维包含任意平面。

（相当基础，以便理解之后的高维度空间）

（二）第二行是空间层次：

1维没有空间概念，因为它只有长度，所以是个点。

2维有了长宽，能够无限延伸出平面，但是依旧不能呈现空间。

3维是我们熟悉的世界，是各个平面交叉的结果，可见可触摸。

4维，不要简单的理解成3维上加上时间，而是想象下把3维空间折叠起来，就像莫斯比环。虽然在三维世界中，我们是直线的单向的经历着时间，但实际上是走在被4维空间扭曲折叠的3维空间中。我们就像像莫斯比环上的线条一样，虽然感觉没有离开平面只是走着直线，但实际上已经在4维中转了一款

5维包含任意空间。

第三行是时间层面。

2维没有时间的概念，所以是个点。

3维有时间概念，但是三维的生物只存在于此时此刻一个时间点。我们抓不到过去的自己，也看不到未来的自己。三维生物本身不能体现出时间。三维生物要经历时间是必须有过程的，相当于从一个时间点到另一个时间点。

4维是一个时间的整体，是时间的实体化。怎么理解呢？把4维想象成一个三维生物经历的全部时间的总和。从人的出生到死亡，变成了一个长长的法棍面包，这头是刚出生的婴儿，另一头是濒死的躯体。也就是说，四维世界中的生物可以同时看到自己从生到死的所有阶段。

5维，把它想象成一个时间机器，相当于折叠了4维空间。它可以停留在任意时间停留，从一个时间跳跃到另一个时间，在法棍面包上自由滑动。

6维包含任意时间。

最后一行，是高于时间层次的，可能性。

3维空间没有可能性，因为可能性存在于未来，3维空间只能存在于某个时刻，(想象一下把4维是一个法棍面包，中间切开，3维空间只是法棍的一个切面)，没有时间的流逝就没有可能性，所以对于3维空间的人，可能性无法讨论，除非加上时间。

4维空间是其中一个可能性，它是一个整体，这个可能性已经固定下来。相当于彩票摇奖，彩票箱不断转啊转啊，最后掉出来的球，变成了唯一可能性。四维空间里的生物，可以看到一种可能性，但是无法改变它。

5维空间，就是可能性的分叉，之前说过4维空间的是一种可能性，就像是彩票摇奖后最终掉出来的那个球。那么就想象下在彩票箱停止之前，存在的多种可能性。在5维空间中我们可以看到很多种的未来可能，但是在稳定前，我们完全不知道那种可能性会发生。

6维空间，好比多种可能性同时会发生。比如其中一个可能性是我碌碌无为过了一辈子，另一个可能性是我在30岁中了大奖，从此走向人生巅峰。如果我在5维空间中，第一个可能性的我活到了60岁不满意现状，我要做出改变，那么我必须回到30岁的时候，买了那张彩票，才能走向第二个可能性。虽然第五维可以折叠时间，但是仍然要经历一段时间才能实现另一个可能性。

于是如果想省事省力，最好办法就是把第五维空间折叠起来，我从平凡结局的可能性，直接跳到巨富的可能性。

而7维，包含任意可能性。

---------------------------我是讨论剧情的分割线-------------------------------------------

（一）书架后面的空间到底是五维还是四维？

        我认为书架后其实是个四维空间。

        在多维空间中，有很重要的一点就是，低维度的生物是无法突破维度，直接和高维度的生物进行沟通的。因此高维度的生物只有通过低维度生物可以理解的方式传达消息。

      从电影中透露给观众的信息，they是来自5维空间的高等生物，而主角Cooper是3维生物，中间还隔着4维空间。五维生物要把信息传给Cooper，不是写个小纸条这么简单。后来they想了一个办法，他们在奇点创造出一个四维空间。在四维空间中，放进Cooper这么一个3维生物，虽然表现方式很清奇，时间像是一个一个立方块的实体，但是他可以穿越在整个四维空间的任意时间点中。

      呼应下我之前所说四维空间在时间层面的表现形式，时间是一个整体，但是在三维生物的眼中，我们只能体验到时间的横截面。所以，Cooper在四维空间中，依然是以个三维生物的眼睛看着各个时间段。所以书架后面可以看到存在着书架前面所有时间段发生的所有事。Cooper在这么多时间点中挑挑拣拣，找他认为重要的时间，也就是可以跟女儿沟通的时间点，包括女儿在书架前研究，父女两个吵架，长大的墨菲在书架前踟蹰等等。

    那么对于they这种五维生物来说，观察这个四维空间是怎样的？简单的比喻就是我们怎么看二维的画面，他们就是怎么看四维的空间。

      还有一点电影说明书架后面是四维空间，Cooper在书架背后拨动完秒针，塔斯说，这个超立方体已经在坍塌了，五维的人完成任务就把超立方体给拆了。立方体是三维，超立方体就是四维，能拆除超立方体的是五维的人。

（二）Cooper拨动手表秒针实在墨菲小时候，为什么长大后的墨菲可以看到？

      又回到四维空间时间整体的问题，四维的时间是整体化的，Cooper在四维空间中对三维的手表动了手脚，可以投射到之后所有的时间点中去。理论上他在任何时间拨动秒针都可以，但是不知为何诺兰在书架设置了结界，Cooper只能在书架后很小的范围影响现实世界，所以年幼墨菲把手表放在书架前是最好的时机。

      同理可得，Cooper在书架后改变了一部分引力，是在年幼墨菲忘关窗子以后。但是这个引力突破时间来到三维世界，可以延续要整个时间段中，所以长大的墨菲在书架前还是有引力异常。

(三)五维空间的人为什么要设置一个空间，把Cooper丢进去完成这么复杂的任务？

      之前说到五维空间的可能性是不确定的，同时有很多可能性会发生，最终只有一个可能性会发生。但是五维空间与4为不同，它可以扭曲4维中的时间，也就是可以回到过去任意一个时间段，做出一个可以影响未来的行为，导致另一个可能性的实现。这就是剧中五维生物要做的。

      Cooper中最后察觉到，他一直以为的五维空间的they，其实是未来的人类，为了过去的人类种族不被灭绝，设置好一个任务等待Cooper来完成。未来的人类已经存活，这是一个已经既定的可能性，但是这个可能性并不是顺其自然发生的。未来人类知道他们之所以能够延续，是因为在过去有一队宇航员完成了太空计划，而宇航员能够执行计划的前提是，Cooper这个核心人物发现NASA坐标，跟Brand等人一起出去执行PLAN B。

    未来人类察觉到这是一个时间悖论，没有人去提示Cooper的话，他就不会出地球，他不出地球，拯救人类计划就不会实现，未来人类的可能性也就不存在。所以为了实现自己的可能性，他们扭曲了时间，回到遥远遥远的过去，让Cooper自己给自己提供这个契机。

      至于为什么选择墨菲也好，选择书架也好，这不过是实现可能性的一个手段。这个手段不是摇色子随机实现的，而是必须一定要完成的。那么，可能通过五维的观察，Cooper与女儿之间牵绊和爱，必然导致Cooper发现坐标，必然导致他离开地球，必然导致女儿留在手表，必然导致女儿在长大后对父亲的执念，留在书架前迟迟不走，最终必然导致墨菲发现了信号。

      说的很复杂，其实就是未来人类为了实现自己存在的可能性，要改变过去触发某件事，而这件事必然会导致后来可能性的发生。所以塔斯说的“我们不能改变过去”是事实，三维生物没有这样的能力，但是三维生物可以通过一个行为，改变了未来。

      Cooper在书架后面顿悟到，所谓的they，其实是五维中的人类；所谓的三维中的幽灵，其实就是身处四维的自己。也是一样的因果循环。

（四）五维空间的未来人类是谁？

      人类现有形态是三维的，要升到高维度的空间，必定要经历很漫长很漫长的时间。可能是几千年或者几万年，这都不重要，因为到了四维空间，时间不再是度量单位，而是一个实体了。

      而PLAN A成功救出的本土地球人们，都是普通人类，短时间内不具备能够脱离低维度，成为高度文明，甚至可以制造虫洞，扭曲时空间的大神们。所以我推断，这批人类应该是很久很久以后，由Brand麻麻孕育出来的一批人类的后代。首先这批人类不是自然孕育的，他们都是受精卵孵化的，而细胞分裂，DNA负责等等在这个阶段，导致基因突变的可能性就增加了。其次他们是在不同于地球环境的外星球生长的，水土引力磁场可能有很大差距，橘生淮南则为橘，谁能肯定不会出现异于原始人类的新型人类呢？所以这批人最有可能突破人类三维局限，成为高等维度生物。

    最后，Cooper又孤身一人（加一个冰箱）踏上寻找Brand之路，我们假设Cooper最终找到了Brand，他们成为新人类殖民地的原始居民。或许能有手段他们的意识永久的保存或者流传下去，（比如通过两个电力持久品质保证的大冰箱——塔斯跟凯斯），能让未来人类继承他们的记忆，那么就很好解释，为什么未来人类会精准的选择Cooper作为完成使命的人，有天衣无缝的安排了这样的相遇，实现了自己的目的。说不定，这其实就是Cooper自己本人的计划，他计划了未来的自己，把当时的自己丢进了书架后面。因为他本人就亲身经历过，他知道每个细节，每个会发生的事。

      如果我没记错，Cooper跟塔斯讲过一句话，不是他们选择我了，而是我们选择了自己。