第一篇我们深入浅出的谈谈决策树，严格来说，是决策树的基本原理。
参考
GitHub - datawhalechina/pumpkin-book: 《机器学习》（西瓜书）公式推导解析，在线阅读地址：https://datawhalechina.github.io/pumpkin-book
周志华《Machine Learning》 学习笔记系列--目录 - 简书 (jianshu.com)
《机器学习》 周志华
问题一、什么是决策树？
决策树是一个有监督分类与回归算法
换种说法呢
一个年轻人去公司面试，面试官选人的过程可以看作一次种树
面试官：是不是研究生毕业？
年轻人：是
面试官：是不是毕业于双一流大学？
年轻人：是
面试官：本科也是双一流？
年轻人：不是
面试官：实习单位是不是世界五百强？
年轻人：是
最后，面试官决定初试通过。
问题二、在我们做选择时，哪些是主要矛盾？哪些是次要矛盾？（即如何选择根节点和内部节点？）
理论上，你可以组合不同的条件来问，进而筛选合格的实习生，如此一来，就存在众多的问题组合，那种组合最优呢？这就是决策树算法的第一个关键，得到全局最优解。
另一方面，有关实习生的所有条件你都可以问，是不是研究生，毕业学校是不是985, 211，实习单位是不是世界500强，平常是否热爱运动等等，但问题琐碎，很容易造成一个现象，“过拟合”。当你使用这200个问题去问另一个人时（比如你问了第一位实习生200个问题，得到了一个优秀的员工，此时你为了检验第二个实习生的能力），你可能根本得不到关于这个人的有用信息。如此我们遇到了决策树的第二个关键问题，何时让决策树停止，防止过拟合？
一、如何选择根节点和内部节点
构建决策树采用贪婪算法，只考虑当前纯度差最大的情况作为分割点
因此，这里我们要理解这三个概念：
1）熵：混乱程度。系统越有序，熵值越低
定义：H＝- ∑1-i（p(i) * log2(P(i) ）
注：其中Pi是发生某结局事件的概率，熵值范围0-1，越大代表混乱程度越大
当 分组中有两个变量，其概率分别为50%，50%时，其熵 = - (0.5*log_2( 0.5)+0.5*log_2( 0.5))= 1
当 结局事件只有一个，其熵 = -1*log_2( 1 ) - 0*log_2( 0 ) =0
所以当Entropy最大为1的时候，是分类效果最差的状态，当它最小为0的时候，是完全分类的状态。因为熵等于零是理想状态，一般实际情况下，熵介于0和1之间。熵的不断最小化，实际上就是提高分类正确率的过程
2）信息增益及信息增益率
信息增益：某特征划分数据集，前后熵的差值；信息增益越大，不确定性越小
定义：Gain (D, A) = H(D) - H(D|A)
注：H(D)是分组前的熵值，H(D|A)是根据特征A分组后的熵之和
信息增益率：增益比率度量是用前面的增益度量Gain(D，A)和所分离信息度量SplitInformation的比值来共同定义的
定义：GainRatial (A) = Gain (D, A) / H(D)
注：Gain (D, A)是以A作为内部结点的信息增益，A的取值越多，H(D)分类前的熵值就越大
3）基尼值及基尼指数
基尼值Gini(D)：从数据集D中随机抽取两个样本，起类别标记不一致的概率，故 Gini(D) 值越小，数据集D的纯度越高
定义：Gini(D)= p(1-p)
注：在数据集D中，HCC4例，ICC2例，则 Gini(D) = 4/6(1 - 4/6) = 2/9
基尼指数Gini_index(D)：一般，选择使划分后基尼系数最小的属性作为最优化分属性
注：数据集D被划分后，计算每一组的Gini值，求算数平方和后最小，提示我们数据越纯正
总结
因此，作为一个企业精英，每一次的决策背后都有着大量考虑
目前，比较常用的决策树有ID3，C4.5和CART（Classification And Regression Tree），他们选择节点的原理稍有不同
ID3: 信息增益
C4.5：信息增益率
CART：基尼指数，既可以用于分类也可以用于回归
