首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3,4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5,6, 7,8,9,10, 11,12, 13,14,15,16, 17,18, 19,20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7,8,9,10, 11,12, 13,14,15,16, 17,18, 19,20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def_odd_iter():

          n =1

          while True:        

                 n = n +2

                 yield  n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def_not_divisible(n):

     return    lambda x: x % n >0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

defprimes():

    yield 2

     it = _odd_iter()# 初始序列

     while True:        

            n = next(it)# 返回序列的第一个数yieldn        it = filter(_not_divisible(n), it)# 

构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:

for n in primes():

    if  n <1000:        

         print(n)

    else:

          break

注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。