在上一篇中，我介绍了意大利著名量子理论物理学家Carol Rovelli所著的《现实不似你所见-量子引力之旅》。作者从德谟克利特开始，跨越时空，从浩瀚宇宙一路聚焦，最后带领我们去到一个神秘莫测的世界，“圈量子”的世界。在那里，连续和确定不再存在；那里没有空间，因为它们（圈量子）就是空间本身；那里也没有时间，因为是它们的变化产生了时间。圈量子的世界就仿佛是这个世界的底层肌理，它们从物质和能量的层面展示了世界的本质。
然而这个世界只是单纯的物质和能量的吗？ 从另外一个角度来看，知识，意识和选择（不仅限于智慧生物）又该如何解释？进一步来讲，知识是否绝对客观，而意识和选择又确实存在吗？确定和概然这一对相互矛盾的概念从哲学到数学到自然科学等领域，数千年来困扰着人类那些顶级的头脑们。而今，正如圈量子理论这一前沿理论，概率论在自耗散系统理论中大放异彩，有望帮我们去解释世界“非物质”的那一面的本质。
坦言之，我本人曾经对概率论不甚感冒。就像《确定性的终结》一书中提到的，一贯以来，盛行的观点是“科学与原因有关，与机遇无涉”，“概率是心智的状态，不是世界的状态”。我甚至曾经认为这个世界从源头来讲一定也必须是机械的与确定的，概率的表达仅仅是因为“人类”这种生物心智的缺陷和算力有限的一种无奈的妥协。
对于我而言，理解概率，不确定性和不可逆性是一个艰难但却非常有意义的事情，而理解和接受概率这件事情于我而言其本身也是不可逆的，在读完以下两本书以后，我完成了从一个“决定论者”向“概率论者”的不可逆的变化的过程。哲学书籍我读的不多，因此无法（也不想）从哲学的角度去给确定和概然做出过多的介绍。即便是数学和物理方面，我也只能概括介绍一下一个门外汉的粗浅认识，以至于让我将这两本书分别详细介绍都是太难而几乎不可能完成，因此我选择综合介绍的折中之途。尽管如此，我还是按捺不住写下来的冲动，想把我对概率，这一世界的本质的理解记录下来，并和大家分享。
那么还是照例先让我们简单了解一下这两本书吧！
1. 《机遇与混沌》 （法）大卫，吕埃勒 David Ruelle
大卫是法国著名物理学家，也是混沌学的创始人之一。大卫还著有《数学与人类思维》一书。《机遇与混沌》一书从数学和物理的角度介绍了什么是机遇，机遇是如何出现的，而混沌又是如何产生的，以及混沌在历史的演化，熵，信息，智能中的体现。
2. 《确定性的终结》（比）伊利亚 普里戈金 Ilya Prigogine
伊利亚是1977年诺贝尔化学奖得主，耗散结构理论创立者。还著有《不可逆过程热力学导论》，《从存在到演化》，《从混沌到有序》等书。本书中提出的自耗散结构带领我们从牛顿轨道和确定性混沌，到达量子理论与“免费午餐”的宇宙学统一表述的高度，并且探讨了时间之矢的意义。
注：在本文的文末，我给出了一些相关的重要概念的解释，那部分的内容相对于正文来讲更加晦涩一些（尽管我已经尽我所能的使其看起来有趣一些），在看文的时候如果需要可以去参考。
好，现在让我们正式开始！
1. 认识概率
在《机遇与混沌》一书中，吕埃勒用清晰易懂的文字讲述了他对概率的理解和认识。
他用了最常见的“掷硬币”来举例。我们说投掷一枚硬币，它的正面朝上的概率为50%。这句话到底是什么意思？首先，对于尚未投掷的硬币，它代表即将会发生的事件的可能性；但是对于一个已经投掷的硬币，这个数字便没有了意义，因为我们一旦抛掷了这枚硬币，它的结果便已经被决定了；然而，如果我们投掷很多次（一千次，一万次或者更多），你会发现“正面向上”这个事件出现的概率开始越来越向50%逼近，于是这个数字又重新有了意义。
所以我们发现，概率除了具有“预测”的功能，它更实际的意义是取代了模糊的“不确定性”，使得我们可以对客观现实进行逻辑和结构上的操作。
现在让我们尝试用数学的语言来更精确的描述概率。
我们把一个按照一定规则加以处理的元素的集合，称作事件“A”，那么相对应的还有一个非“A”，我们还可以引入一个相对于A以外的新事件集合，称做“B”。
在物理框架内，你可以将以上三个集合具体化，如将“今天下午要下雨”称作“A”，那么“非A”对应的就是“今天下午不下雨”，而“B”可以是任何和A无关的新事件，如“我今天把手机丢了”
于是，我们得出了四个关于概率的数学表述
规则 1：概率（“非A”）= 1 - 概率（“A”）
规则 2： 若“A”和“B”是不相容的，
则概率（“A”或“B”）= 概率（“A”） + 概率 （“B”）
（不相容：两个事件不能同时发生，例如“今天下午下雨”和“今天下午不下雨但下雪”），
规则 3：若“A”和“B”是相互独立的，
则概率（“A”与“B”）= 概率（“A”）* 概率（“B”）
（独立：两个事件之间毫无联系，例如“今天下午下雨”和“我今天把手机丢了”）
规则4 ：若“A”和“B”是相互独立的，
则概率（“B”，已知“A”发生）= 概率（“B”）
请注意，在这里我们暂时没有把无穷集合的情况考虑进去，带入无穷集合以后会有诸多矛盾产生，有关无穷的概念推荐我另外在读的一本书，由英国女数学家Eugenie Cheng所著的《超越无穷大》；另外，在量子物理的世界规则4会出现新的矛盾，事件A与事件B不存在对易性（第一次的测量从某种意义上会干扰第二次的测量），所以不存在先“A”后“B”，或者“先B”后“A”的测量...... 但是以上两点都这不是本文需要阐述重点内容，所以就此略过。
2. 决定论介绍与矛盾所在（参考文末“二难推理”的概念）
吕埃勒在介绍概率的概念的时候，明确的提出了他关于概率论的哲学思想：“ 对于各种不同类型的客观现象，都涉及概率的理想化 。”
而我们知道，决定论的世界观与此是完全相反的。让我们还是以“掷硬币”为例来开始本章的内容。在我抛硬币之前，我可以说它的正面朝上的概率为50%，那么一旦硬币落下，我们就会发现它要么是100%正确，要么就是100%错误，这时候不确定性已经消失，概率也随之消失。那么是什么时刻，硬币落下的面被决定了呢？是在硬币被抛起的那一刻，还是更早呢？如果更早，那要早到什么时候呢？
按照决定论的理解，硬币在被抛起来甚至还未被抛起来之前，落下的面的结果就已经被决定了，世间万物皆是如此。我们甚至可以一直回溯，如果按照决定论的说法，宇宙在一个时刻的状态决定了它以后任何时刻的状态，那么这枚硬币落下来时是那一面朝上这件事情在宇宙创立之初就被决定了！
对于这种说法，无论你是不是决定论者，我相信你一定都会开始摇头，觉得它是一个谬论了。那么，让我们来看看这种说法的问题到底在哪里。
2.1 经典力学
经典力学的宏愿是要告诉我们宇宙是如何随时间而演化的，从亚里士多德，到哥白尼，到开普勒，到伽利略......先贤们通过越来越精良的观测来描述，解释和预测宇宙天体以及生活中的各种物体的运动。而牛顿则是第一个真正了解该如何做这件事的人，他在《自然哲学的数学原理》中通过详尽的计算得出了著名的牛顿三大定理，其核心思想是：在某个时刻物理系统的状态是由系统中物质所集中的那些点的位置和速度给出的。因此我们只要知道初始的位置和速度，佐以定理公式，我们便可以精确预测未来所要发生的一切。
这种思想经过演化逐渐形成了流行数百年的普适的范式思维，也就是“决定论”，法国物理学家拉普拉斯曾经给出过一段关于决定论的优美的表述，也就是著名的“拉普拉斯妖”：
一种智慧，如果它能够知道，使得自然界生机勃勃的所有的力，以及构成自然地所有元素各自的状态，在某个给定瞬时的全部情况，进而，如果它足够庞大以至于可以分析所有这些数据，那么，它将可以用同一个公式囊括宇宙中最庞大物体和最微小原子的运动；对它而言，没有什么是不确定的，无论将来还是过去都将呈现在它眼中。
关于这种思想，第一个疑问在于：我们如何获知“某个给定瞬间的全部情况”？
首先，我们如何获取牛顿所需要的“初始的位置和速度”？对于行星或者一辆汽车，我们可以将其简化成一个质点，那么流动的黏性流体呢，我们无法将其质点化，因此我们必须要考虑无穷多个点，而事实上这是做不到的，因此我们只能采取如网格化处理的简化方式，而获取其近似的数据，请注意，这是一个关键的时刻，在“近似”出现的那一刻，“概率”不可避免的出现了。
进而，我们开始思考整个系统，即便是最坚定的决定论者，在谈及对于观测对象的可观测细节时，严肃的科学家都将不得不承认系统在某一个给定的瞬间（即便是宇宙大爆炸的那一刻）的状态（全部细节）是不可能被完全精确获知的，我们不得不对于观测参数的理想化（简化）以及观测结果的近似性做出妥协，而在这个时候，随机和概率将完全不可避免。
第二个疑问在于：我们的“自由意志”在哪里？
这是一个深刻的话题，带有一些神学的意味。如果以决定论的世界观来讲，这个世界的一切在宇宙洪荒之初就已经完全被确定了，那么我的自由意志在哪里呢？如果一枚硬币在抛掷之前其结果便已经确定，那么我们的自由意志让我们选择不抛掷硬币而是从圆周率π中任意挑选出的一个数字得奇偶性来帮助我们做决定，我们是不是就逃脱了“拉普拉斯妖”的魔法了呢？
无疑，决定论也不得不面对的随机和概率给了“自由意志”一线希望，让我们在后面的章节慢慢道来。
2.2 量子力学
事实上，与经典力学一样，量子力学的宏愿也是要告诉我们宇宙是如何随时间演化的，只是它着眼于极细小的微观世界，在那里经典力学乃至相对论都变得不合适了，必须用量子理论代替。
量子具有不确定性。在相空间（参考文末的概念）中，我们无法同时确定量子的动量和位置，这就是著名的海森堡测不准定理。所以你可能会问，量子力学本身就是不确定的啊！这种说法也对也不对。
说它不对，是因为量子力学从数学层面来讲，是完全具备“确定性“的特点的。量子力学的核心思想还是在于预测量子的运动轨迹，从用来描述原子光谱的玻尔模型理论到薛定谔的波函数方程，都是非常简洁明了的确定性。薛定谔的波函数方程对于量子的振幅的演化给出了非常确定毫不含糊的时间演算和预测，因此我们说它确实是确定性理论。另外，从数学方面，量子力学还有一些概念，如用来表示可观测量的线性算子，都显示出其确定性的思想。
但它又是对的。因为，当你将数学与物理实在联系起来，考虑其现实性，甚至是其哲学意义的时候，你会发现，量子力学所演算出来的结果是关于“振幅”的，即量子的概率幅的，也就是说，量子力学仅有的预言是关于“概率”的。因此，我们是否可以这样说：量子世界的概然性是最本质的概然，不确定性与概率具有本质性意义。
当然，吕埃勒在书中还提到了一个读者可能的疑问，如果我们有一种理论可以将经典力学，相对论和量子力学统一起来，那么是不是就可以在极宏观和极微观的层面上都能找到确定的规律从而摒弃“概率”呢？然而事实上，目前并没有一个理论将它们统一起来，这是全世界理论物理学家和数学家所努力奋斗的事情。
说到这里，我基本上已经将经典力学和量子力学中关于确定性和概然性的矛盾阐述完毕。显而易见，这两个理论都不是解释和解决“概率”，这个本质概念的好方法（至少目前不是）。那么我们是不是应该换一个角度去思考呢？下面让我们进入下一章“热力学”的世界。
3. 牛顿以外 - 热力学的观点
一杯热水和一杯冰水混合在一起，它们会发生什么现象？我们的常识告诉我们它们会在一段时间以后完全“融合”，达到相同的温度，如果排除外界环境的极端影响（比如它们是放在一个200℃的烤箱内或者一个零度以下的冰箱里），那么它们融合以后的温度将会是比热水原先的温度低而比冰水的温度高，如果它们是放置在室温下，最终它们会和外界的温度慢慢趋同。
如果我们将热水染成漂亮的红色，它们“融合”的过程将会更加直观。我们将会看到红色的热水流在杯中形成无序的水流并且无序扩散，最终整杯水会变成淡红色。在杯中每一个角落的温度颜色和成分将完全相同，此处与彼处将没有分别。
这个过程中我们看到了客观实在随时间演化的过程，如果按照决定论的思想，客观规律具有时间对称性，那么我们是否可以再次将这两杯水完全的分开呢，事实上，不管是经验还是理论都告诉我们，不可以。
另外让我们再做一个设想，我们用一个玻璃罩将一个国际象棋的棋盘罩起来，让我们在右上角的第一个黑色格子内放置一只跳蚤，假设它每一秒钟将会出现在任意一个格子，那么平均经历多长时间它可以回到初始的格子？
我们很容易可以计算出答案是： 1秒 ÷ 1/64 ≈ 66秒 以后，这只跳蚤可以回到初始的黑格子。
现在，让我们看看两只跳蚤呢，回到第一章，我们可以知道，两只跳蚤同时回到初始的黑格子是两个不相容事件（为了简化模型，让我们暂且假设它们不会相互碰撞，更不会互相讨论），于是答案是：1秒 ÷ (1/64 × 1/64) ≈ 3906 秒，也就是平均一个小时以后，它们将会同时回到初始的格子。这是一个近60倍的数量级的增加！
现在让我们假设有100只跳蚤同时从第一个黑色格子出发呢？即便不用计算，直觉都会告诉我们，所需的时间将会如此之长，以至于我们几乎永远也不可能再看到它们同时回到初始的黑格子。事实上，它们会急不可待的开始四处乱跳，很快占据了整个棋盘，进而呈现出“均匀遍布它们所可能到达的整个空间的趋势”。让我们进一步从简化的模型回到现实，我们知道，它们事实上会相互碰撞而改变原本的跳动路径，有些甚至会停下来一会或者改变跳动的速度，从而使情况变得更加复杂，回到“初始状态”将会变成不可能，系统随时间的“不可逆性”演化出现。这个例子更现实的情况则是量子在相空间中的运动，其情况将会更加复杂。
决定论者依旧会辩驳，如物理学家Roman Smoluchowski曾经断言：“如果我们的观察延续不可计数长的时间，一切过程都将表现出是可逆的”。然而在此，值得令人深思的就是这个“不可计数长”的时间，一旦牵涉到无穷，情况就会显得略有些神秘，而在此处我认为我们可以将这个不可计数长的无穷时间等同于“不可能”。另外，即便系统经过“不可计数长”的时间以后可以回到初始状态，系统并未因此而停下来，它还将会继续运动演化下去。这样看来所谓的“不断返回”，“回到初始状态”和“可逆性”到底是系统的目的，还只是过程中万千概率所给出的可能性的一种呢？因此我们是否可以得出推论：“不可逆性”是复杂系统的本质属性，而非“无知介入物理学基本定律的后果”（Max Born）
我们简化的这个模型并非是一个脱离现实的假设，事实上，我们的现实远比这个模型要复杂很多。将钉子和硬币混在一起远比将它们分开方便许多；将花生酱和果酱混在一起很简单而将它们再次分开将几乎是不可能之事；把氧气和氮气混合在一起何其简单，而将它们分离就我们目前的知识和技术来讲，则需要耗费大量的能源进行一系列的物理化学反应才可以做到。我们进一步思考到更复杂的系统，如气候的改变，花粉和种子的传播，生物的进化和迁徙，行星的运动，乃至经济的动荡，历史的进程...... 因此我们可以说，由不确定性而导致的不可逆性是自然的本质之一。
4. 万物演化 - 自耗散和自组织系统
正是因为自然具有不可逆的属性，演化才能出现，万物才能得以存在。
为何这样说呢？
不管是经典力学的轨道和量子力学的波函数，他们都试图描述一种“确定性”。在这种确定性下，时间具有严格的对称性（参考文末有关“对称”的概念），系统遵从着回到初态，或者更普适的来讲，回到平衡态的趋势的规律。然而，当我们观察真实的世界的时候，真的是这样的吗？事实上，我们现实的世界中理想状态下的物理模型并不存在，万物的互动以一种我们无法获知全部初始条件的状态在无时不刻的进行着。因此在明确的平衡态趋势的“形而上”的基础上，现实世界更多的是“近平衡态”，和远离平衡态的“非平衡态（不稳定态）”。
普里戈金在《确定性的终结》一书中举了一个有关化学反应的例子：
若有一个化学反应，其形式为{A}⇄{X}⇄{F}，其中{A}是初始反应物，{X}是中间产物，{F}是最终生成物。
在平衡态下，例如一个完全孤立的系统，我们具有完美的对称与细致的平衡，其中存在从{A}到{X}，又从{X}到{A}的许多转变，对{X}和{F}也是一样。
在远离平衡的状态下，例如一个开放的反应环境（更为现实的一个环境），我们可以把{A}和{F}的值固定来观察中间产物{X}的变化情况，我们会发现{A}⇄{X}⇄{F}将会由一个非线性方程所描述，对于给定的{A}和{F}，{X}将会有很多解，其中只有一个解对应着平衡态。而更多的解对应着距离平衡态一定距离的非平衡态。而当到达距离平衡态的某个临界距离时，系统将会“失稳”，平衡态的趋势被打破。（如下图）
所以我认为系统达到理想的平衡态仅仅是一个极端情况，现实环境中即便能够达到，也是转瞬即逝，系统继续在以任意时间点t为起点的无限多初始条件的环境下不停歇的相互作用，打破平衡，失稳，再次开始新的相互作用，打破平衡，失稳...... 周而复始的重复着变化和演化。
你可能会问，化学反应是一个在分子层面的宏观现象，那么让我们来看看量子的世界是否也是如此：
我们都知道量子力学中最经典的描述量子运动特征的就是波函数，可以说波函数是量子力学的精髓。前面我们已经讨论过，波函数是一种类似于经典力学轨道的思想，它将量子的概率幅用一种类轨道的方式表现出来，可以借此回溯过去预测未来，时间在波函数中具有对称性，是可逆的。然而这其中除了我们在第二段中所说的因为概率而引出的矛盾之外，还有一个更深刻的矛盾，那就是波函数的坍缩。
由于量子的不确定性，波函数预测的是量子出现的“概率”，也就是说波函数本身代表的一种“不确定性”，而当量子相互作用，波函数ψ1与波函数ψ2开始叠加的时候，我们预期得到一个新的波函数ψ，这种相互作用的叠加在量子的世界不断的出现，我们始终应该预期得出的还是波函数，那么问题来了：是从什么时候开始由波函数ψ所描述的潜在性（不确定性）转向了我们可以测量的实在性（确定性）的呢？这就是著名的“量子佯谬”。
物理学家盖尔曼在处理这个问题的时候引入一种粗粒理论，也就是将波函数叠加时出现的双积（公式中的粗斜体：ψ^2 = c1^2ψ1^2 + c2^2ψ2^2 + 2c1c2c1ψ1ψ2）忽略，从而得出一个具有确定性意义的简单加和。然而，在普里戈金看来，这样简单的忽略双积（压制干涉项）非但没有解决问题，反而把最核心的要素给忽略了。
普里戈金从热力学角度去看待这个双积，也就是从非平衡态和熵增的角度去理解波函数的坍缩。在三个以上的量子相互作用的情况下，系统会由于不可约的双积导致原有的函数轨道程指数级发散，他通过庞加莱共振（参考文末的概念）来考察开放系统的不稳定性，发现在持续的相互作用中，扩散项在各个方向发散，而在一些方向扩散项成为支配项，直接改变了原有的轨道变成了可观察项，逐步放大的可观察项逐渐形成了具有自耗散性的“自组织系统”，波函数坍缩，周而复始，潜在性完成了向可观测的现实性的转变。
这一章我们从经典力学和量子力学的角度分别考察了由概率引起的非平衡态系统对传统轨道理论的影响，我个人认为，这是一个更加符合现实的理论。事实上，非平衡态系统理论不仅在物理化学等自然科学领域获得了成功，它在生物，医学乃至经济学，社会学等社会科学方面都得到了广泛应用并取得了巨大的成果。MIT媒体实验室主任伊藤穰一在他的著作《爆裂》一书中，曾经提到过一种在混乱社会结构中出现的“涌现”现象在我看来就是在不稳定系统中自发出现自耗散组织的这个理论在社会科学中的应用和验证。
一如普里戈金在他的书中写到：
“如果世界由稳定动力学系统组成，它就会与我们所观察到的周围世界迥然不同。它将会是一个静态的，可以完全预言的世界。但我们不能如此预言，因为在我们的真实世界里，我们在所有层次上都发现了涨落（见文末的概念），分岔和不稳定性。导致确定性的稳定系统仅仅与理想化、与近似性相对应”。
确实，如果这个世界是由稳定性来主宰，那么就不会有自耗散组织，不会有浩瀚星空，不会有风雨雷电，更不会有万千生命和你我，一切将是万籁俱寂。
5. 关于“时间”的概念的思考
最后，我们必须要讨论一下“时间”这个概念。它的对称与否在决定论和概率论之间是一个关键性的问题。
时间是一个亘古的话题，在牛顿的世界里（甚至被量子理论扩展时），空间和时间都是一劳永逸的给定的，时间是一个独立于研究对象之外的存在，物理定律在某一时刻之前和之后没有区别。
爱因斯坦的狭义相对论彻底改变了人类对于时间的理解和认识，时间不再是一个完全独立的存在，它参与到物理定律之中，成为一个相对的维度。正如他的名言所说一样：“时间像不可逆性一样仅仅是一种错觉。”
然而，时间和不可逆性真的仅仅是错觉吗？到了热力学理论阶段，我们已经可以比较清楚地看到，事实并非如此。在现实的世界中，演化在永不停歇的进行，时间具有明确可以感知的方向性和不可逆性。
普里戈金在书中写到“时间流（方向性）依赖于哈密顿量（参加文末概念），即依赖于动力学的庞加莱共振”。如何理解这句话？我的脑中出现了一幅图景：让我们从一个突破相空间（退定义域分布）的微观世界开始想象，量子在这个空间中既具有其本征的特性，同时它们也做着无序且具有不确定性的运动，随机和概率由此而出现，使得它们的运动出现了具有偏离理论轨道趋势的涨落。有一些涨落很快被消散，而有一些涨落却引起了轨道的不可逆性的偏离，这种偏离在各个方向都会出现，而只有一定概率的偏离会进一步被放大，进而出现自组织系统，这些自组织系统进一步互相作用，其一部分的涨落效应进一步被放大，最后只有一种结果到达了可以被我们所观察所感知的层面。世界，由此而生；生命，由此而生。
正如普里戈金所说：
“我们都处于一个多种涨落的世界，有些涨落进化，有些涨落退化。...... 但我们现在走的更远。这些涨落是不稳定动力学系统微观层次上产生的涨落的根本属性的宏观表现。...... 始于动力学层次的不可逆性和时间流在宏观层次得到放大，继而在生命层次再次放大，最终在人类活动层次也被放大......”
我脑海中的图景，时间在各个方向都存在，但是我们能感知的只有涨落逐层放大后突现出来的那个具有单一方向性的时间流。古往今来，我们所讨论的时间问题，其本质都是“时间的方向性”。
6. 终言与思考
现在，这篇文章终于到了尾声。我们从概率开始，一路沿着自然科学发展的轨迹从热力学的角度审视了一遍，并尝试探讨了一下“不确定性”，“非平衡态系统”，“自耗散”和“自组织系统”，以及“混沌”和“演化”这些概念，最后我根据大师所著表达了我自己对于时间的理解。
就在我即将结束这篇长文的前两周，欧洲核子研究所（CERN）刚刚宣布了他们在反物质方面取得了新的研究成果，他们在一个新的介子，D0介子（其正介子和它的反介子本身就不具备CP对称性）的研究中宣布有望能够最终解释为什么我们宇宙中物质要比反物质多，从而让我们这个物质的世界得以存在的原因。要知道，在大爆炸之初，宇宙中产生了等量的物质和反物质。但是为什么我们现在所能观测到的宇宙完全是由物质构成的呢？这个对称性是如何被打破的呢？在科学家们高兴地宣布了这个新的介子所可能起到的重要作用的时候，我们是不是可以猜想这背后的机制仍然是伟大的“不确定性”呢？
另外，我在文初提到却在文中没有深入谈论的一个概念是“自由意志”。这是一个太过艰深的话题，以至于我们很难脱离“神性”来客观的讨论它。
畅销小说作家丹布朗的新作《起源》，讲的其实就是混沌，演化，生命和神性（宗教）的故事。《起》中的主角是一位计算机专家，同时也是一位无神论者。他利用混沌和演化的科学理论，在计算机中模拟了“原生汤”这个地球最原始的孕育生命的可能的环境，然后让计算机帮助去完成混沌的演化过程，得到“生命”，最后得出了“无神”的结论。生命是一系列自然演化的结果，无需神造，他也因此而被极端宗教份子所杀害。
然而，无论是“无神”的自然演化，还是神的意志，我们（不仅仅是人）的自由意志到底在哪里，到底有没有呢？如果有，它对世界又是否有真正意义上的影响呢？
美国著名神经学家Antonio Damasio在最近的一个TED演讲上提出过所谓的“意识”应该包括两个部分，一是基于神经系统的条件反射，是物质性的，另一方面是一个叫“自我”的东西，很难界定它到底是纯心理的还是介乎在物质和心理之间的一种现象。
在我看来，我们所要研究的“自由意志”应该是这个叫“自我”的东西所具有的“选择”的能力。这种能力是否具有真实性呢？当我们了解了涨落和分岔的概念以后，我们可以想见万千“自我”的无数“选择”会造成无穷的涨落，有些甚至会引起系统的失稳，例如股市的波动，交通的瘫痪，环境的污染，气候的变化，但是这样的自由意志是否真的会在极大和极小层面产生影响呢？比如因生命体的“自由意志”而改变电子云的轨迹或者地月之间的潮汐力？即便我们能够通过一系列不可思议的计算证明这种影响是存在的，那么“自由意志”是否能够改变整个宇宙的不变的终点 —— 时间单向不停流逝，宇宙不断熵增而最终到达热寂的这个终极趋势呢？我无法回答这个问题，但是我的这个“自我”倾向于“选择”的答案是“不”。
好了，最后让我用两句我自己的话来结束我的这篇长文：
1. 确定性为骨，描绘了一个大一统的世界规律，它存在于一个柏拉图式的理想世界；不确定性为血肉，万物因为它而沿着时间之矢不停歇的演化，我们所见的充分多样性的世界都是演化的结果。这个世界是确定性和不确定性的二元统一。
2. “自由意志”存在吗？我的答案是肯定的。它存在于因不确定性而产生的那个叫做“概率”的狭长通道里。我们有“选择”，但是我们改变不了宏宇大势。
——终——
附文：
一些相关概念的解释：
伊壁鸠鲁二难推理 ——自然法则 VS 自由意志
做为德谟克利特(Democritus)的追随者，希腊哲学家伊壁鸠鲁(Epicurus)在2500年前第一个表述了一个根本性的二难推理。他提出：“如果原子以相同的速度平行地通过虚空下落，那么，它们怎么发生碰撞？与原子的组合密切相关的新奇性又如何出现呢？” 更进一步来讲，“在确定性的原子世界里，人类的自由的含义是什么呢？” 这个问题作为自然法则的确定性和主观意志之间的二元矛盾至今仍在困扰着西方思想。
希尔伯特空间 ——多维乃至无限维的一个空间
希尔伯特空间（Hilbert space）是指一个完备的内积空间，即一个带有内积的完备向量空间。相对于有限维的欧几里得空间，希尔伯特空间是一个推广，它使空间不再局限于实数的情形和有限的维数从而推广到无限维，但又不失完备性（如虚数和复数等概念在希尔伯特空间内仍然有效）。与欧几里得空间相仿，希尔伯特空间也是一个内积空间，其上有距离和角的概念（及由此引申而来的正交性与垂直性的概念）。此外，希尔伯特空间上所有的柯西序列会收敛到此空间里的一点，从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到希尔伯特空间中。 而在《确定性的终结》一书中，我们将进一步突破希尔伯特空间，去探索时间和宇宙的起源。
相空间 ——动量和位置构成的六维空间
相空间（Phase Space）是一个用以表示出一系统所有可能状态的空间；系统每个可能的状态都有一相对应的相空间的点。相空间是一个六维假想空间，其中动量和空间各占三维。作为一个巨大维数的空间，它上面的每个点代表我们考虑的系统全部可能的态。
例如，如果我们需要用相空间去描述哈密顿量（系统的总能量，包括动能和势能），那么在系统中的每一个点Q即代表所有位置坐标x1，x2，…和所有动量坐标p1，p2，…的一种特定的值。也就是说，Q表示我们整个物理系统，指明组成它的所有单独粒子的特定的运动状态。
从决定论的角度来讲，如果我们给定t=0时刻的相空间的所有变量的起始数据，我们即可知道任意t=n时刻相空间的状态。此处t值可正可负。
哈密顿量 ——动能+势能
哈密顿力学中的一个重要概念。哈密顿力学是一个在拉格朗日力学基础上演化而来的对牛顿经典力学的重新表述，哈密顿力学属于分析力学的表述方式，它引入了广义坐标系统（相空间）以解决用笛卡尔坐标不易描述的问题 ，因此其更加具有普遍性，其方法更加具有公理性的特点。
虽然哈密顿力学还是属于经典力学范畴，但是它在量子力学中有广泛使用。在量子力学中，哈密顿量是用于描述一个系统总能量的一个算符，用H表示。具体来讲，哈密顿量是指在一个相空间中所有粒子的动能的总和加上与系统相关的粒子的势能，即H=T+V（其中T是动能，V是势能）。
对称性 ——变化中的不变性
对称性（symmetry）是现代物理学中的一个核心概念。系统从一个状态变换到另一个状态，如果这两个状态等价，则说系统对这一变换是对称的。或者说给系统一个“操作”，如果系统从一个状态变到另一个等价的状态，则说系统对这一操作是对称的。它是指一个理论在某些变量的变化下的不变性。物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性。
数学上，这些对称性由群论来表述。上述例子中的群分别对应着伽利略群，洛伦兹群和U(1)群。大自然中，对称性比比皆是，比如上述的“本征函数和本征值”也是对称性的一个深刻表现。
庞加莱共振 —— 三体问题
19世纪末，庞加莱证明了并非所有的系统都是可积的。在一个自由的无相互作用的粒子（即粒子只具有动能而不具有相互作用产生的势能）构成的系统，它是可积的。而是事实上，现实世界中 这种相互不作用的系统少之又少。相反，更常见的是既有动能又有势能的动力学系统，庞加莱证明了动力学系统是不可积的。其原因就来自于粒子间的共振作用，从三体问题开始，绝大部分的动力学系统都是不可积的。正是因为庞加莱共振所引起的系统不可积性，时间的对称性自发产生破缺，不可逆性的自组织系统才得以产生。
涨落 ——平均状态下的随机偏差
涨落是一个统计学的概念，是指系统中不同时刻测量到的单个实际数据与系统的相对平均值之间的偏差。如果有大量的实测数据，我们就可以发现涨落在宏观角度体现出明显的随机性。涨落现象在微观世界和宏观世界，以及自然科学和社会科学等所有的领域中都有广泛的适用性。在平均值附近的涨落相对于整个系统来讲较小，可以被忽略，而系统终会回到均值稳定状态；而在临界值附近的涨落一般很难会自行消散，会被系统的不稳定性放大，而最终将系统带到新的宏观态。
量子力学中的量子涨落是基于海森堡的测不准原理推导出的理论，由于在量子场中无法同时获得位置/动量这对共轭变量的精确值，因此基于涨落理论，我们可以计算出基本粒子在量子场中的概率密度。
在热力学中，涨落的体现是在于系统的热波动（如压力，温度，熵等）随时间的变化与系统的平均状态的随机偏差。而考虑到热力学中的不可逆性，这种随机的波动偏差导致了扩散或者耗散，从而产生“自耗散系统”，“自耗散系统”是《确定性的终结》一书中的一个核心概念。
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