第一课 数学基础

1. 牛顿法

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2.贝叶斯公式

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3.大数定律和中心极限定理

大数定律

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中心极限定理

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4. 参数估计

点估计:矩估计

矩估计基本原理:大数定律

极大似然估计

极大似然估计原理

点估计的评判标准:

1. 相合性:样本数量趋于无穷时,估计量收敛于参数真实值

2. 无偏性:对于有限的样本,估计量所符合的分布之期望等于参数真实值

3. 有效性:估计值所满足的分布方差越小越好

4. 渐进正态性:样本趋于无穷,去中心化后量纲的估计量复合标准正态分布

线性映射与矩阵
矩阵是线性映射在特定基下的一种定量描述
基变换下的矩阵变换公式的推导方法

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5. 优化与凸优化

优化问题

凸优化问题

凸函数与凸集合

函数上境图
凸组合

相合变换

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