2021-03-19 Leetcode-11

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

1. 取双指针i,j位于两端，则此时的纵坐标为height[i]和height[j]，面积公式
2. 从两侧向内逐个收缩。由于i++或者j--后，以横轴为边的长度总是减1，所以纵轴的变化是需要关注的地方。因为容器的纵轴长度总是取最短的，为了使得现在的长边成为之后的短边从而扩大面积，所以应当保留当前的长边，即保留 max(height[i], height[j])的结果。
   2.1 假设一种情况，height[i]为长边，所以保留，进行j--。出现的情况:
   
   
   
   
   首先底边都是(j-i-1)，所以比较纵向，根据大小情况height[i]是纵向长度中最大的，所以S1是这些情况下的最大值，因此保留长边height[i]，移动短边height[j]。
   2.2 假设保留短边height[j]。则剩下的以height[j]为纵向边的所有容器面积，最大值都不可能大于当前的height[j]*(j-i)。即在S(i,j), S(i+1,j)...S(j-1,j)中，无论左侧的边如何变化，最大面积都是S(i,j)。所以保留短边，移动长边对于求最大容器是毫无意义的。
3. 根据以上的思路将i,j不断进行收缩直至相等。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxa = 0;
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        while(i < j){
            maxa = maxa(minheight(height, i, j), j - i, maxa);
            if(height[i] > height[j])   j--;
            else                        i++;
        }
        return maxa;
    }
    public int maxa(int l, int r, int max_area){
        int new_area = l * r;
        if(new_area > max_area){
            max_area = new_area;
        }
        return max_area;
    }
    public int minheight(int[] height, int i, int j){
        return height[i] > height[j] ? height[j] : height[i];
    }
}