题目:
你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
示例:
输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/nim-game
思路:
1、巴什博奕,n%(m+1)!=0时,先手总是会赢的
2、面对4的整数倍的人永远无法翻身,你拿N根对手就会拿4-N根,保证每回合共减4根,你永远得面对4的倍数,直到4. 相反,如果最开始不是4倍数,你可以拿掉刚好剩下4倍数根,让他永远对面4倍数。
Python代码
class Solution(object):
def canWinNim(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: bool
"""
# 巴什博奕,n%(m+1)!=0时,先手总是会赢的
return n%4!=0
C++代码:
class Solution {
public:
bool canWinNim(int n) {
return n%4!=0;
}
};