算法 两个链表的第一个公共结点

描述
输入两个无环的单链表,找出它们的第一个公共结点。(注意因为传入数据是链表,所以错误测试数据的提示是用其他方式显示的,保证传入数据是正确的)

题解

题目抽象:给定两个单链表A,B,假设一定含有公共结点,返回第一个公共结点的指针。

方法:双指针法

假如例子如下:


图片说明

显然第一个公共结点为8,但是链表A头结点到8的长度为2,链表B头结点到8的长度为3,显然不好办?
如果我们能够制造一种理想情况,如下:

图片说明

这里先假设链表A头结点与结点8的长度 与 链表B头结点与结点8的长度相等,那么就可以用双指针。

  1. 初始化:指针ta指向链表A头结点,指针tb指向链表B头结点
  2. 如果ta == tb, 说明找到了第一个公共的头结点,直接返回即可。
  3. 否则,ta != tb,则++ta,++tb

所以现在的问题就变成,如何让本来长度不相等的变为相等的?
假设链表A长度为a, 链表B的长度为b,此时a != b
但是,a+b == b+a
因此,可以让a+b作为链表A的新长度,b+a作为链表B的新长度。
如图:

图片说明

这样,长度就一致了,可以用上述的双指针解法了。

题解

   public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
       if (pHead1 == null || pHead2 == null) {
            return null;
        }
        ListNode p1 = pHead1;
        ListNode p2 = pHead2;
        while (p1 != p2) {
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
            if (p1 != p2) {
                if (p1 == null) p1 = pHead2;
                if (p2 == null) p2 = pHead1;
            }
        }
        return p1;
    }
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