2020-03-09-BRDF

了解BRDF及MODIS使用的半经验核驱动BRDF模型
- BRDF
  - Wanner, W, Li, X, Strahler, A. H. On the derivation of kernels for kernel-driven models of bidirectional reflectance[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 100(D10):21077.
- semi-empirical kernel-driven BRDF model
  - BRDF模型总公式
    
    总公式
  - 资料来源：MODIS Land website: modis-land.gsfc.nasa.gov >> Products >> BRDF/Albedo >> ATBD (Algorithm Theoretical Basis Document) https://modis.gsfc.nasa.gov/data/atbd/atbd_mod09.pdf
  - 相关内容所在章节
    - IV. THEORETICAL FRAMEWORK
      A. Kernel-Based BRDF Model and Inversion（理论简要概括）
    - V. ALGORITHM DETAILS
      A. The Ross-Li BRDF model （算法的详细介绍）
  - $K_{vol}$
    - 参考文献：Roujean J L , Leroy M , Deschamps P Y . A bidirectional reflectance model of the Earth's surface for the correction of remote sensing data[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1992, 97(D18):20455-20468.
    - derived by Roujean et al.
    - 原公式：
      
      原论文中的函数
    - MODIS使用的 $K_{vol}$ 为图中函数乘以 $3\pi/4$ ：
      
      MODIS的ATDB中的函数
  - $K_{geo}$
    - 参考文献：Wanner W , Li X , Strahler A H . On the derivation of kernels for kernel-driven models of bidirectional reflectance[J]. Journal of Geophysical Research, 1995, 100(D10):21077.（居然就是最开始看的那篇）
    - Derivation of the Li-Sparse Kernel
    - 原公式（图中 $k_{sparse}$ 即MODIS算法中的 $K_{geo}$ ）：
      
      Kgeo
  - p.s. MODIS的文档里面没有把符号标清楚（我觉得就是标错了，反正跟我理解的不一样sign）
    
    ATBD里面Kgeo中的(37)
  - pps. MODIS的文档还没有解释 $K_{vol}$ 公式里的 $\xi$ （反正我看完了BRDF的理论相关章节都没有解释），参考文献里说的是“the phase or scattering angle”，示意图：
    
    角度符号示意