1.人口预测建模
给定30年的人口数量数据,给出该地区的人口增长模型。先来看一下给的人口数据:
人口随着时间的变化不是呈线性变化,而是存在与横坐标轴平行的渐近线,可以用Logistic曲线模型进行拟合。
Logistic曲线模型的基本形式为:
y=1/a+be^-t
令y‘=1/y;x'=e^-t,就可以将其转换为直线模型:y'=a+bx'
画图如下:
学到的知识点:
inv()求矩阵的逆
zeros(a,b)生成一个a行b列的零矩阵。
b=a’,把矩阵a进行转置并且赋值给b
矩阵形式的最小二乘法的回归系数公式:
b=(x'x)^-1x'y
2.薄膜渗透建模
(1)问题描述:
某种医用薄膜有允许一种物质的分子穿透它(从高浓度到低浓度)的功能,测试方法:
用面积为S的薄膜将容器分为体积分别是A,B两部分。,,,,,,,,,
学到的知识点:
(1)非线性拟合函数:lsqcurvefit()函数使用方法,当知道输入变量x,输出变量y,并且知道他们的函数关系y=F(a,x),a是系数,求系数可以用lsqcurve()函数。