一：可降阶的高阶微分方程（二阶及以上）

1：y^(n)=f(x) （n≥2）

  解法：直接降阶

2：f(x. y'. y")=0

  解法：令y’=P  y”=dp/dx 带入原微分方程

3：f(y. y'. y")=0

  解法：令y’=P y”=p * dp/dy 带入原微分方程

二：高阶线性微分方程（主要以二阶为例）

1：两个函数比值为常数，称两函数线性相关

      两个函数不成比例则线性无关

2：两个函数为二阶（齐次）线性微分方程的两个解，则两函数线性组合后还为该微分方程的解。

3：一函数为二阶（齐次）线性微分方程的解，另一函数为二阶（非齐次）线性微分方程的解，则两函数相加为二阶（非齐次）线性微分方程的解。

4：两个函数为二阶（非齐次）线性微分方程的解，则第二个函数解减去第一个函数解为对应二阶（齐次）线性微分方程的解。

5：一个二阶（非齐次）线性微分方程的两个子微分方程的两个解相加为这个（非齐次）线性微分方程的解。

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