数据结构 [Java版本] 排序算法之 归并排序

归并排序介绍:

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序示意图

归并排序示意图

说明:

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。

归并排序思想示意图-合并相邻有序子序列:

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤

归并

归并

代码实现

package cn.icanci.datastructure.sort;

import javax.swing.*;
import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: icanci
 * @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
 * @PackageName: cn.icanci.datastructure.sort
 * @Date: Created in 2020/3/7 10:47
 * @ClassAction: 归并排序
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2,123,324,546,457,234,1234,534,12,313,1345,346,3};
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println("归并排序之后");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //分+合的方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }


    /**
     * 合并的方法
     *
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边
     * @param mid   中间
     * @param right 右边
     * @param temp  临时数组
     */

    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        //初始化 i ,左边有序序列的索引
        int i = left;
        //初始化节点 j 右边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1;
        //指向 temp的当前索引
        int t = 0;

        //先把所有的两边(有序)的数据 填充到temp数组
        //知道有一方处理完毕则结束
        while (i <= mid && j <= right) {
            //继续
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            } else {
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }
        }
        //再把剩余数据的一般的数据依次填充到temp
        while (i <= mid) {
            //左边有剩余 全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t++;
            i++;
        }
        while (j <= right) {
            //左边有剩余 全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t++;
            j++;
        }
        //最有把temp的数组元素拷贝到arr
        //最后一次拷贝
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t++;
            tempLeft++;
        }
    }
}

测试8000000条数据

package cn.icanci.datastructure.sort;

import cn.icanci.datastructure.utils.GetNumberArray;

import javax.swing.*;
import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: icanci
 * @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
 * @PackageName: cn.icanci.datastructure.sort
 * @Date: Created in 2020/3/7 10:47
 * @ClassAction: 归并排序
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2,123,324,546,457,234,1234,534,12,313,1345,346,3};

        System.out.println("排序之前");
        int[] numberArray = GetNumberArray.getNumberArray(8000000);
        int[] temp = new int[numberArray.length];
        long start = System.currentTimeMillis();
        mergeSort(numberArray, 0, numberArray.length - 1, temp);
        System.out.println(System.currentTimeMillis() - start + ":ms");
        System.out.println("归并排序之后");
    }

    //分+合的方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }


    /**
     * 合并的方法
     *
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边
     * @param mid   中间
     * @param right 右边
     * @param temp  临时数组
     */

    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        //初始化 i ,左边有序序列的索引
        int i = left;
        //初始化节点 j 右边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1;
        //指向 temp的当前索引
        int t = 0;

        //先把所有的两边(有序)的数据 填充到temp数组
        //知道有一方处理完毕则结束
        while (i <= mid && j <= right) {
            //继续
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            } else {
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }
        }
        //再把剩余数据的一般的数据依次填充到temp
        while (i <= mid) {
            //左边有剩余 全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t++;
            i++;
        }
        while (j <= right) {
            //左边有剩余 全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t++;
            j++;
        }
        //最有把temp的数组元素拷贝到arr
        //最后一次拷贝
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t++;
            tempLeft++;
        }
    }
}

打印

排序之前
1424:ms
归并排序之后