16.11 跳水板问题

题目描述：

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

示例 1

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： [3,4,5,6]
解释：
可以使用 3 次 shorter，得到结果 3；使用 2 次 shorter 和 1 次 longer，得到结果 4 。以此类推，得到最终结果。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diving-board-lcci

解题思路

两种类型的跳水板，可以计算出得到的结果是K+1个结果；
关键点

1. 抽象出 单个的result结果，result = shorter * (k - i) + longer * i
   （i是 0~k 的区间）。
2. 所以结合迭代方法，核心的代码部分

  for i in range(k + 1):
            result[i] = shorter * (k - i) + longer * i

3. 考虑特殊的情况
   case1: k<=0, 那么返回空的列表就好；
   case2: shorter = longer , 那么仅仅有一个结果，就是 [shorter*k]

完整的代码 （Python）

class Solution:
    def divingBoard(self, shorter: int, longer: int, k: int) -> List[int]:
        if k <= 0:
            return []
        if shorter == longer:
            return [shorter*k]
        result = [0] * (k + 1)
        for i in range(k + 1):
            result[i] = shorter * (k - i) + longer * i
        return result

执行效果如下

1611.png