文 | 莫若吻

一、简介

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

二、原理

（升序排列为例）
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

三、原理过程图

相邻两个元素进行比较，如果符合条件换位。
第一圈：最值出现在了最后位。后面以此类推。（如下图）

冒泡排序.png

四、时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C和记录移动次数M均达到最小值：

Paste_Image.png

。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为: O(n)。
　　若初始文件是反序的，需要进行 n-1趟排序。每趟排序要进行 n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Paste_Image.png

冒泡排序的最坏时间复杂度为** O(n²)** 。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 ** O(n²)** 。

五、性能分析（稳定性）

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，不会交换；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

六、示例代码（Java）：

1.核心代码

/*
    冒泡排序：相邻两个元素进行比较，如果符合条件换位。
    第一圈：最值出现在了最后位。
    */

    public static void bubbleSort(int[] arr)
    {
        for(int x=0; x<arr.length-1; x++)
        {                   
            for(int y=0; y<arr.length-x-1; y++)
            {   //y代表数组角标。-x:让每一次比较的元素减少，-1：避免角标越界。     
                if(arr[y]<arr[y+1])
                {
                    int temp = arr[y];
                    arr[y] = arr[y+1];
                    arr[y+1] = temp;
                }
            }
        }
    }

2.选择排序与冒泡排序相关示例

选择排序.png