统计学习方法的符号表

符号 数学含义
R 实数集
R^n n维实数向量空间，n维欧式空间
H 希尔伯特空间
X 输入空间
Y 输出空间
x \in X 输入，实例
y \in Y 输出，标记
X 输入随机变量
Y 输出随机变量
T=\{ (x_1,y_1), (x_2,y_2),...,(x_N,y_N)\} 训练数据集
N 样本容量
(x_i, y_i) 第i个训练数据点
x=(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(n)})^T 输入向量，n维实数向量
x_i^{(j)} 输入向量x_i的第j个分量
P(X), P(Y) 概率分布
P(X,Y) 联合概率分布
F 假设空间
f\in F 模型，特征函数
\theta, \omega 模型参数
\omega = (\omega_1, \omega_2,...,\omega_n)^T 权值向量
b 偏置
J(f) 模型的复杂度
R_{emp} 经验风险或经验损失
R_{exp} 风险函数或期望损失
L 损失函数，拉格朗日函数
\eta 学习率
\parallel \cdot \parallel_1 L_1范数
\parallel \cdot \parallel_2 L_2范数
(x \centerdot x^{'}) 向量x和x^{'}的内积
H(X), H(p) 熵
H(Y \mid X) 条件熵
S 分离超平面
\alpha = (\alpha_1, \alpha_2, ..., \alpha_n)^T 拉格朗日乘子，对偶问题变量
\alpha_i 对偶问题的第i个变量
K(x,z) 核函数
sign(x) 符号函数
I(x) 指示函数
Z(x) 规范化因子
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